法律硕士http://www.xyg100.com/JM/13年MPA数学解题必知公式（三）分部积分法设，有连续的一阶导数，则，即.分部积分法的关键是正确选择和，选取和一般要考虑以下两点：（1）要容易求；（2）求的难度不能超过.1）对于形如(其中是多项式)之类的不定积分，在用分部积分法求解时，总是取为，而将另一个函数看成.2）对于形如(其中是多项式)之类的不定积分，在用分部积分法求解时，总是取为，而将另一个函数看成.定积分的概念定义.注意定积分是一个确定的数规定：（1）当时，；（2）.定积分的性质设，是可积函数，则：（1）；（2）（是常数）；（3）；（4）；（5）如果在上，则；（6）如果在上，则；（7）()；（8）若在上，（其中是常数），则；（9）积分中值定理：若函数在上连续，则在上至少存在一个数，使得.另外，当被积函数为奇函数或偶函数时，可用下面的结论简化定积分计算：微积分基本定理.即.牛顿-莱布尼茨公式.变量代换法求定积分（：，）分部积分法求定积分定积分求平面图形的面积由直线及曲线所围成的图形的面积（图3.2）为二元函数的极限与连续性或，又或者，其中.二元函数的偏导数.二元函数的全微分，复合函数的偏导数定理设，，，且的偏导数均连续，则复合函数的偏导数也连续，且，.特殊情况：（1）设，，，则对的全导数为，其中都是一元函数的导数.（2）设，，则的偏导数为，.其中，因为对求偏导数时将视为常数.另外要注意前一个等式中与的含义不同，在求时，中的与中的都变，而求时，中的视为不变(从而中的不变).（3）设，，则的偏导数为，(其中是一元函数对的导数).隐函数的导数和偏导数定理如果方程能确定函数，且连续，，则.定理若方程能确定函数，且连续，，则，.二元函数的二阶偏导数，的二阶偏导数共有四种：（1）或；（2）或；（3）或；（4）或.