复变函数测验题复数与复变函数选择题1．当时，的值等于（）（A）（B）（C）（D）2．设复数满足，，那么（）（A）（B）（C）（D）3．复数的三角表示式是（）（A）（B）（C）（D）4．若为非零复数，则与的关系是（）（A）（B）（C）（D）不能比较大小５．设为实数，且有，则动点的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线６．一个向量顺时针旋转，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为，则原向量对应的复数是（）（A）（B）（C）（D）７．使得成立的复数是（）（A）不存在的（B）唯一的（C）纯虚数（D）实数８．设为复数，则方程的解是（）（A）（B）（C）（D）９．满足不等式的所有点构成的集合是（）（A）有界区域（B）无界区域（C）有界闭区域（D）无界闭区域10．方程所代表的曲线是（）（A）中心为，半径为的圆周（B）中心为，半径为２的圆周（C）中心为，半径为的圆周（D）中心为，半径为２的圆周11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（）（A）（B）（C）（D）12．设，则（）（A）（B）（C）（D）13．（）（A）等于（B）等于（C）等于（D）不存在14．函数在点处连续的充要条件是（）（A）在处连续（B）在处连续（C）和在处连续（D）在处连续15．设且，则函数的最小值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题1．设，则2．设，则3．设，则4．复数的指数表示式为5．以方程的根的对应点为顶点的多边形的面积为６．不等式所表示的区域是曲线的内部７．方程所表示曲线的直角坐标方程为８．方程所表示的曲线是连续点和的线段的垂直平分线９．对于映射，圆周的像曲线为10．三、若复数满足，试求的取值范围．四、设，在复数集中解方程.五、设复数，试证是实数的充要条件为或.六、对于映射，求出圆周的像.七、试证１.的充要条件为；２.的充要条件为.八、若，则存在，使得当时有.九、设，试证.十、设，试讨论下列函数的连续性：1.2..答案