课时作业1集合一、选择题1．(2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}解析：由已知可得B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1<x<2，x∈Z}＝{0,1}，∴A∪B＝{0,1,2,3}，故选C.答案：C2．(2016·浙江卷)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝()A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：由于Q＝{x|x≤－2或x≥2}，∁RQ＝{x|－2<x<2}，故得P∪(∁RQ)＝{x|－2<x≤3}．故选B.答案：B3．(2017·温州十校联考)已知集合U＝{x|x≤－1或x≥0}，A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2>1}，则集合A∩(∁UB)等于()A．{x|x>0或x<－1}B．{x|1<x≤2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}解析：因为B＝{x|x2>1}＝{x|x<－1或x>1}，所以∁UB＝{x|0≤x≤1或x＝－1}，所以A∩(∁UB)＝{x|0≤x≤1}，故选C.答案：C4．(2017·湖北省仙桃中学月考)满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：因为M∪{1}＝{1,2,3}，所以M＝{2,3}或{1,2,3}．所以符合条件的集合M的个数是2.故选B.答案：B5．(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集U为R，集合A＝{x|x2<16}，B＝{x|y＝log3(x－4)}，则下列关系正确的是()A．A∪B＝RB．A∪(∁UB)＝RC．(∁UA)∪B＝RD．A∩(∁UB)＝A解析：因为A＝{x|－4<x<4}，B＝{x|x>4}，所以∁UB＝{x|x≤4}，所以A∩(∁UB)＝A，故选D.答案：D6．(2017·湖南省东部六校高三联考)已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg(x－1)}，集合B＝{y|y＝eq\r(x2＋2x＋5)}，则A∩B＝()A．∅B．(1,2]C．[2，＋∞)D．(1，＋∞)解析：由x－1>0，得x>1，故集合A＝(1，＋∞)，又y＝eq\r(x2＋2x＋5)＝eq\r(x＋12＋4)≥eq\r(4)＝2，故集合B＝[2，＋∞)，所以A∩B＝[2，＋∞)，故选C.答案：C7．(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图，已知R是实数集，集合A＝{x|logeq\s\do8(\f(1,2))(x－1)>0}，B＝{x|eq\f(2x－3,x)<0}，则阴影部分表示的集合是()A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1)D．(0,1]解析：由题可知A＝{x|1<x<2}，B＝{x|0<x<eq\f(3,2)}，且题图中阴影部分表示的是B∩(∁RA)＝{x|0<x≤1}，故选D.答案：D8．(2017·丹东市高三质检)已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≤2m2}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是()A．1B．0C．－1D．－eq\r(2)解析：由B＝{x|x≤2m2}，得∁RB＝{x|x>2m2}，又A⊆∁RB，可借助数轴得2m2<2，即m2<1.满足条件的只有选项B，故选B.答案：B二、填空题9．设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩B＝________.解析：由题意，得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，故∁UA＝{4,6,7,9,10}，所以(∁UA)∩B＝{7,9}．答案：{7,9}10．已知全集为R，集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x≤1))))，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝________.解析：A＝{x|x≥0}，B＝{x|2≤x≤4}，∁RB＝{x|x<2或x>4}，A∩(∁RB)＝{x|0≤x＜2或x>4}．答案：[0,2)∪(4，＋∞)11．设集合A＝{x，y，x＋y}，B＝{0，x2，xy}，若A＝B，则实数对(x，y)的取值集合是________．解析：由A＝B，且0∈B，故集合B中的元素x2≠0，xy≠0，故x≠0，y≠0，那么集合A中只能是x＋y＝0，此时就是在条件x＋y