课时作业(十一)[第11讲函数与方程][时间：45分钟分值：100分]eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．(1)函数f(x)＝－x2＋5x－6的零点为________；(2)函数g(x)＝x2－2x＋1的零点个数为________．2．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根区间是________．3．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)＝0.200f(1.5875)＝0.133f(1.5750)＝0.067f(1.5625)＝0.003f(1.5562)＝－0.029f(1.5500)＝－0.060据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解x0(精确到0.01)为________．4．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋bx＋c，x≤0，,2，x＞0，))若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________．eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．函数f(x)＝x2－2x的零点个数是________．6．[2012·如皋模拟]若函数f(x)＝x2·lga－2x＋2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是________．7．定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0，则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的个数是________．8．已知直线x＝2及x＝4与函数y＝log2x图象的交点分别为A，B，与函数y＝lgx图象的交点分别为C、D，则直线AB与CD交点坐标为________．9．[2012·温州一模]根据表格中的数据，可以判定函数f(x)＝lnx－x＋2有一个零点所在的区间为(k，k＋1)(k∈N*)，则k的值为________.x12345lnx00.691.101.391.6110.[2012·常镇二调]已知方程eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝xeq\f(1,3)的解x0∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n＋1)，\f(1,n)))，则正整数n＝________.11．[2012·盐城模拟]若方程x3＋a＝eq\f(4,x)的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xi，\f(4,xi)))(i＝1,2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是________．12．[2012·盐城调研]已知关于x的方程eq\f(|x|,x＋3)＝kx3有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是________________．13．(8分)如图K11－1是一个二次函数y＝f(x)的图象．(1)写出这个二次函数的零点；(2)写出这个二次函数的解析式；(3)分别指出f(－4)f(－1)，f(0)f(2)与零的大小关系．图K11－114．(8分)已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．15．(12分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a.如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求a的取值范围．16．(12分)已知二次函数y＝f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数y＝f2(x)的图象与直线y＝x的两个交点间距离为8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．(1)求函数f(x)的表达式；(2)证明：当a>3时，关于x的方程f(x)＝f(a)有三个实数解．课时作业(十一)【基础热身】1．(1)2和3(2)1[解析](1)令f(x)＝－x2＋5x－6＝0，解得x＝2或x＝3，故零点为2和3；(2)令g(x)＝0，解得x＝1，故零点就一个．2．(2,2.5)[解析]由计算器可算得f(2)＝－1，f(3)＝16，f(2.5)＝5.625，f(2)·f(2.5)<0，∴下一个有根区间是(2,2.5).3．1.56[解析]由表格可得x0∈(1.5562,1.5625)，又精确到0.01，故x0≈1.56.4．3[解析]由f(－4)＝f(0)，可得f(x)＝x2＋bx＋c关于x＝－2对称，∴－eq\f(b,2)＝－2，∴b＝4.∵f(－2)＝－2，∴c＝2，∴当x≤0时，f(x)＝x2＋4x＋2，故f(x)＝x的解为x＝2或－1或－2.