市直三初八（下）数学期中模拟测试一、选择题（每小题3分，共30分）1、若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A、不变B、是原来的3倍C、是原来的D、是原来的2、（）A．x≠0B．x≠-1且x≠-2C．x≠-1D．x≠-1且x≠03、已知：时，分式的值是（）A、B、C、D、4、关于x的方程的解为x=1，则a=（）A、1B、3C、－1D、－35．如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（）AS1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S3<S1D．S1=S2=S36．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（）A、B、C、D、无法确定7．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）ABCD8．已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定9、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A、0B、1C、2D、310.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为．12、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．13．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____．14．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内15、分式当x__________时分式的值为零．16、当x________时分式有意义．17、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________.18．如图1，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为．19．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=．20、如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=__________.三、解答题（共60分）（每一大题各10分）21计算（1）（2）先化简，再求值：，其中．22解方程：（1）．（2）23如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段AB和一条长度是无理数的线段CD．242004年12月28日，我国第一条城际铁路-----合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的缩短至，设计时速是现行时速的2.5倍．旅客列车运行时间将因此缩短约，求合宁铁路的设计时速．25如图7，在一棵树离地10m高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后，直接跃到A处（假设所经过路线为线段AD），如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树CD的高度．26、联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后每月支付的钱数y（元）与时间t（月）的关系如图所示：（1）根据图象写出y与t的函数关系式．（2）求出首付的钱数．（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么最多还需几个才能将所有的钱全部还清？27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标顶点，AC=2，∠ACO=30°，AC⊥BC。动点P从点O出发，以一个单位/秒的速度沿O→B运动，同时点Q从点B出发，以根号3个单位/秒的速度沿B→C→O运动，设点P的运动时间为t秒。（1）求直线BC的解析式；（2）当点Q在BC上运动时，t为和值时，△PBQ为以BP为底的等腰三角形；OCBA（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在t值，使△PBQ的面积为根号3/2，若存在，求出t值，若不存在，说明理由。OCBA28.在等腰△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC边上一点，点E为AB的延长线上