(名师选题)全国通用版高中数学第九章统计必考知识点归纳单选题1、数据푥1，푥2，푥3，…，푥푚的平均数为푥，数据푦1，푦2，푦3，…，푦푛的平均数为푦，则数据푥1，푥2，푥3，…，푥푚，푦1，푦2，푦3，…，푦푛的平均数为（）푥푦푥푦A．+B．+푛푚푚푛푛푥+푚푦푚푥+푛푦C．D．푚+푛푚+푛答案：D分析：利用平均数的计算公式计算.由题意得：푥1+푥2+푥3+⋯+푥푚=푚푥，푦1+푦2+푦3+⋯+푦푛=푛푦，푥1+푥2+푥3+⋯+푥푚+푦1+푦2+푦3+⋯+푦푛푚푥+푛푦所以=푚+푛푚+푛故选：D2、甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击10次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的方差分别为（）A．7，7B．7，1.2C．1.1，2.3D．1.2，5.4答案：D分析：求出平均数，利用方差公式即可求解.实线的数字为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10，虚线的数字为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，1所以푥=(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7，乙101푥=(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7,甲101푆2=[(9-7)2+(5-7)2+(7−7)2+(8−7)2+⋯+(7−7)2]=1.2甲10122푆2=[(2-7)+(4-7)+(6−7)2+(8−7)2+⋯+(10−7)2]=5.4.乙10故选：D3、“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（）A．720B．960C．1020D．1680答案：B解析：根据分层抽样中样本容量比与总体容量比相等可得．由题意高一抽取的学生为45−14−15=16．푛16设高一学生数为푛，则=，解得푛=960．270045故选：B．4、如图1为某省2019年1~4月份快递业务量统计图，图2为该省2019年1~4月份快递业务收入统计图，对统计图理解不正确的是（）A．2019年1~4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件B．从1~4月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致D．2019年1~4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节后网购迎来喷涨有关答案：B分析：结合两图中柱状图和曲线图及同比的意义可得正确的选项.从图（1）的柱形图可得2019年1~4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，3月份比2月份高4397-2411=1986，差值接近2000万件，故A正确.从1~4月份来看，业务量与业务收入有波动，结合图（1）（2）中的柱形图可得业务量与业务收入在2月份和4月份均下降，故B错误.从两图中柱状图可得业务量与业务收入变化高度一致，但业务量2月份同比增长53%，而业务收入2月份同比增长30%，因此增量与增长速度并不完全一致，故C正确.从图（1）中可得2019年1~4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，这的确和春节后网购迎来喷涨有关，故D正确.故选：B.5、关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计휋的值：先请全校푚名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(푥,푦)；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(푥,푦)的个数푎；最后再根据统计数푎估计휋的值，那么可以估计휋的值约为（）4푎푎+2푎+2푚4푎+2푚A．B．C．D．푚푚푚푚答案：D0<푥<1解析：由试验结果知푚对～之间的均匀随机数푥,푦，满足{，面积为，再计算构成钝角三角形三010<푦<11边的数对(푥,푦)，满足条件的面积，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，即可估计휋的值．0<푥<1解：根据题意知，푚名同学取푚对都小于1的正实数对(푥,푦)，即{，0<푦<1对应区域为边长为1的正方形，其面积为1，푥2+푦2<1푥+푦>1若两个正实数푥,