第PAGE\*MERGEFORMAT7页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT7页西安市教科所中考课题组——数学2012年西安市中考网上评卷适应性训练数学试卷第一部分（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.的绝对值是（）A.B.C.7D.-72.图中几何体的主视图为（）A.B.C.D.3为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A．58×103B．5.8×104C．5.9×104D．6.0×1044.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.BCD.5.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数依次是（）A．9，10B．10，11C．9，11D．10，96.如图跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（）A．αB．2αC．90°-αD．90°+α7.将直径为30cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A．5cmB．15cmC．20cmD．150cm第8题8.某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是A.m2B.m2C.m2D.m29.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（）A．B．C．12D．1810.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个A.B.C.D.第二部分（非选择题共90分）二、填空题（共6个小题，每小题3分，计18分）11.的倒数是.12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2是.因式分解：=.14.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：15.如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为.（第16题）16.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是.三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17.（本题满分5分）先化简，再求值,其中18.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．19.（本题满分7分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图．其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；D：随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ACDEB20.（本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，求：⑴装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；⑵装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）21.（本题满分8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始计时)．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象