绝密★启用前|金品资源网试题中心2017年高考原创押题预测卷01【山东卷】理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．已知复数满足,为虚数单位，则对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法正确的是（）A．对于命题,则B．在中，“”是“”的既不充分也不必要条件C．若命题为假命题，则p,q都是假命题D．命题“若”的逆否命题为“若”4．给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）A．＞1009？B．＜1009？C．＞2018？D．＜2018？第4题图第6题图5．设双曲线的左、右焦点分别为、，过点作直线交双曲线右支于、两点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．已知一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的内切球表面积是（）A．B．C．D．7．观察下列各式：；；；；若按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则的值为（）A．43B．44C．45D．468．已知实数满足QUOTE，则QUOTE的取值范围为（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系内，点同时满足条件：=1\*GB3①都在函数的图象上；=2\*GB3②关于原点对称，则称是函数的一个“相关点对”，（点对与看作同一个“相关点对”），若函数有两个“相关点对”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数的最小正周期为，的图象向左平移个单位后关于直线对称，则的单调递增区间为（）A．QUOTEB．C．QUOTED．QUOTE第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知，则在的展开式中，含的项的系数是（用数字作答）.12．如图所示的茎叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加“安全知识竞赛”的成绩，乙队成绩的众数为，从甲、乙两队中各选取1名队员，则两名队员所得分数相同的概率为.13．已知函数（为实数），且，则的值为.14．若平面向量满足，则在方向上投影的最大值是.15．若圆关于直线对称，由点向圆作两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）中，已知，记角的对边依次为．（1）求角的大小；（2）若，且是锐角三角形，求的最大值，且判定此时的形状．17．（本小题满分12分）现在人们都注重锻炼身体，骑车或步行上下班的人越来越多，某学校甲、乙两名教师每天可采用步行、骑车、开车三种方式上下班，步行到学校所用时间为1小时，骑车到学校所用时间为0.5小时，开车到学校所用时间为0.1小时，甲、乙两人上下班方式互不影响.设甲、乙步行的概率分别为、，骑车的概率分别为、.（1）求甲、乙两人到学校所用时间相同的概率；（2）设甲、乙两人到学校所用时间和为随机变量，求的分布列及数学期望.18．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥的底面为矩形，已知,.过底面对角线作与平行的平面交于.（1）试判定点的位置，并加以证明；（2）求二面角的余弦值.19．（本小题满分12分）已知等差数列中，，，数列的前项和为，且当时满足.（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前项和.20．（本小题满分13分）已知函数（为常数，）.（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，若函数在（，是自然对数的底数）上有两个零点，求的最小值21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且过右焦点与轴垂直的弦的长度为3.（1）求椭圆的方程；（2）若一动圆过点，且与直线相切，求动圆圆心轨迹的方程；（3）过点作斜率为的两条直线，分别交曲线于和，且分别为线段的中点，若，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.