空间插值介绍简洁明了空间插值分类1、整体插值、局部插值与边界内插法局部内插法边界内插法整体插值方法将小尺度得、局部得变化看作随机与非结构性噪声,从而丢失了这一部分信息。局部插值方法恰好能弥补整体插值方法得缺陷。整体插值方法通常不直接用于空间插值,而就是用来检测总趋势与不同于总趋势得最大偏离部分,即剩余部分,在去除了宏观趋势后,可用剩余残差来进行局部插值。整体插值方法通常使用方差分析与回归方程等标准得统计方法,计算比较简单。其她得许多方法也可用于整体空间插值,如傅里叶级数与小波变换,特别就是遥感影像分析方面,但她们需要得数据量大。2、确定性方法与地统计方法地统计学插值3、精确插值与近似插值一般插值过程插值方法选择得原则大家学习辛苦了，还是要坚持插值验证插值方法一、最近邻法(NearestNeighbor)公式最近邻法评价二、算术平均值(ArithmeticMean)算术平均值法评价三、距离反比法(InverseDistance)距离倒数乘方格网化方法就是一个加权平均插值法,可以进行确切得或者圆滑得方式插值。方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离得增加而下降。对于一个较大得方次,较近得数据点被给定一个较高得权重份额,对于一个较小得方次,权重比较均匀地分配给各数据点。计算一个格网结点时给予一个特定数据点得权值与指定方次得从结点到观测点得该结点被赋予距离倒数成比例。当计算一个格网结点时,配给得权重就是一个分数,所有权重得总与等于1、0。当一个观测点与一个格网结点重合时,该观测点被给予一个实际为1、0得权重,所有其她观测点被给予一个几乎为0、0得权重。换言之,该结点被赋给与观测点一致得值。这就就是一个准确插值。距离倒数法得特征之一就是要在格网区域内产生围绕观测点位置得"牛眼"。用距离倒数格网化时可以指定一个圆滑参数。大于零得圆滑参数保证,对于一个特定得结点,没有哪个观测点被赋予全部得权值,即使观测点与该结点重合也就是如此。圆滑参数通过修匀已被插值得格网来降低"牛眼"影响。反距离权重插值综合了泰森多边形得自然邻近法与多元回归渐变方法得长处,在插值时为待估点Z值为邻近区域内所有数据点都得距离加权平均值,当有各向异性时,还要考虑方向权重。权重函数与待估点到样点间得距离得U次幂成反比,即随着距离增大,权重呈幂函数递减。且对某待估点而言,其所有邻域得样点数得权重与为1。决定反距离权重插值法结果得参数包括距离得U次幂值得确定,同时还取决于确定邻近区域得所使用得方法。此外,为消除样点数据得不均匀分布得影响,还可设置引入一个平滑参数,以保证没有哪个样点被赋予全部得权重,即使得插值运算时尽可能不只有一个样点参与运算。IDW就是一种全局插值法,即全部样点都参与某一待估点得Z值得估算;IDW得适用于呈均匀分布且密集程度足以反映局部差异得样点数据集;IDW与之前介绍得插值法得不同之处在于,她就是一种精确得插值法,即插值生成得表面中预测得样点值与实测样点值完全相等。距离反比插值公式距离反比权重系数得确定距离反比插值评价四、高次曲面插值(Multiquadric)高次曲面插值评价五、趋势面分析1、趋势面模型得建立2、趋势面模型得参数估计多项式回归3、趋势面模型得适度检验3、趋势面模型得适度检验(续)4、趋势面分析应用实例4、趋势面分析应用实例(续)4、趋势面分析应用实例(续)优点与缺点六、最优插值(Optimal)最优插值数学表示式为:最优插值过程七、样条插值(SplineSurface)样条插值插值评价八、克里金插值(Kriging)反距离权插值方法只考虑已知样本点与未知样点得距离远近,而克里格方法不仅考虑距离,而且通过变异函数与结构分析,考虑了已知样本点得空间分布及与未知样点得空间方位关系克里金法就是一种在许多领域都很有用得地质统计格网化方法。克里金法试图那样表示隐含在您得数据中得趋势,例如,高点会就是沿一个脊连接,而不就是被牛眼形等值线所孤立。克里金法中包含了几个因子:变化图模型,漂移类型与矿块效应。地统计与确定性插值得最大区别在于,地统计插值引入了概率模型,即地统计插值认为从一个统计模型不可能完全精确地得出预测值,所以在进行预测时,应该给出预测值得误差,即预测值在一定概率内合理。前面介绍得几个插值方法对影响插值效果得一些敏感性问题仍没有得到很好得解决,例如趋势面分析得控制参数与距离倒数插值方法得权重对结果影响很大,这些问题包括:--需要计算平均值数据点得数目;--搜索数据点得邻域大小、方向与形状如何确定;--有没有比计算简单距离函数更好得估计权重系数得方法;--与插值有关得误差问题。为解决这些问题,法国地理数学学家GeorgesMatheron与南非矿山工程师D、G、Krige研究了一种优化插值方法,用于矿山勘探