插值求积公式一、两点公式二、三点公式三点公式三点公式三、五点公式四、求积方法1、复化梯形求积公式定步长复化Simpson求积公式算法2、复化Simpson求积公式用插值多项式pn(x)的表达式（上一章的公式）为了计算求积系数λ0，λ1，λ2，我们作变换将辛卜生公式（6）改写成若取n=4，按辛卜生公式(6)，有于是，三点公式的实际形式是这时求积公式含有三项：设取两端点a，b作结点构造一次插值多项式复化Simpson求积公式的推导定步长复化梯形求积公式算法称作求积系数，而xk则称作求积结点。这时求积公式含有三项：复化Simpson求积公式的推导定步长复化梯形求积公式算法不过，如果积分区间比较大，直接使用这些求积公式，精度就难以保证。作为积分值，结果得到我们所熟知的梯形法则：每个子区间(xk-1,xk)的中点记为xk-1/2，则复化的辛卜生公式为：复化求积公式复化求积公式定步长复化梯形求积公式算法2、复化Simpson求积公式复化Simpson求积公式的推导复化Simpson求积公式的推导除端点a，b及中点c外，再增加结点d=a+(b–a)/4与e=a+3(b–a)/4（如图），用类似于前面的方法不难导出下列柯特斯(Cotes)公式：细分求积区间：取步长h=(b–a)/n分(a,b)为n等分，分点为：取n=8用复化梯形公式(5)，求得：将辛卜生公式（6）改写成复化Simpson求积公式的推导此即辛卜生(Simpson)公式。若取n=4，按辛卜生公式(6)，有定步长复化梯形求积公式算法2、复化Simpson求积公式[解]此问题有很精确值每个子区间(xk-1,xk)的中点记为xk-1/2，则复化的辛卜生公式为：通常采取的办法是细分求积区间的方法。复化Simpson公式类似于梯形公式：于是，三点公式的实际形式是实际计算中常用的插值求积公式主要有以上三种。这时求积公式含有三项：定步长复化Simpson求积公式算法3、复化科特斯求积公式复化求积举例[例4-2-1]辛卜生求积程序设计谢谢观看