《数值分析》第二讲§2.1引言（2）通过插值求函数值1、插值的基本概念既有因为§2.2Lagrange插值其中记即令则令3、Lagrange插值多项式显然有例已知sin0.32=0.314567，sin0.34=0.333487，sin0.36=0.352274，分别用一、二次Lagrange插值计算sin0.3367的值，并估计截断误差。得（2）于是（3）则§2.3Newton插值一般，称一般有因此2、差商的计算考虑插值节点又令例求过点解三：已知等距节点高阶向前差分3、前差与后差的关系因此4、差商与差分的关系m阶向后差商与m阶向后差分的关系5、差分的计算6、等距节点的Newton插值即同理可得后插公式（P27)§2.5Hermite插值当较大时用待定系数法求是困难的令所以令例已知所以练习：（P43（19））求四次多项式满足因此考察函数functiony=lagrange(x0,y0,x);n=length(x0);m=length(x);fori=1:ms=0.0;fork=1:np=1.0;forj=1:nifj~=kp=p*(x(i)-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endends=p*y0(k)+s;endy(i)=s;endend2、分段线性插值步长步长步长步长3、分段Hermite插值在区间上§2.7三次样条插值（简述）2、样条函数的求解（1）补充条件（2）三转角方程所以所以进而整理得同理第四步：求在点的左极限得三转角方程：如果已知即同理，在可得区间上所以得对于自然条件因为是三次多项式，所以是线性函数。因此类似用同样的方法在区间做第二类边界条件