圆锥的体积圆锥的体积课题（内容）课时31教学目标1、使学生理解的公式的推导过程。2、知道计算公式，并会计算。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点知道计算公式，并会计算教学难点理解的公式的推导过程课前准备小黑板、投影、等底等高的圆柱和圆锥教学过程一、引入1、出示等底等高的圆柱与圆锥容器。师：请说出它们的特征及各部分名称。怎样计算圆柱的体积？（V柱=S底h=πr2）2、那又怎样计算呢？（V圆锥=πr2）师：你能用实验来验证一下吗？二、展开1、实验操作，推导圆锥体积计算公式。①观察这两个圆柱和圆锥的特征，你发现了什么？圆柱和圆锥等底等高，师验证：上下重叠互相吻合，说明底面相等；并排放在桌上，上面放一快硬纸板，硬纸板和桌面平行，说明高相等。②在圆锥容器里装满红色的水，然后倒入空的圆柱容器里，倒3次正好装满。你发现了什么？③生小组讨论。④指名生汇报：V圆锥=等底等高的V圆柱=V柱=S底h所以：V锥体=S底h=πr2h师：要求需要知道哪几个条件？（底面半径和高、底面积和高）那么圆柱体积是等底等高圆锥体积的几倍呢？V柱=3V锥2、出示例1.一个圆锥形铅坠底面积是28.26平方厘米，高8厘米，这个铅坠的体积是多少？生试做，指名板演。反馈：V锥体=S底h=×28.26×8=9.42×8=75.36（立方厘米）师：怎样计算比较简便呢？（一般情况下，先约分再相乘比较简便。）3、如果半径或底面积没有直接告诉我们，怎么办？师出示：建筑工地上有一堆沙子（近似于圆锥形）。测得高是1.5米，底面周长18.84米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）师：要求重量，应先求什么？题目中没有直接告诉我们半径，怎么办？生试做，指名板演。反馈：①C=2πr②V锥=πr2h18.84=2×3.14×r=×3.14×3×3×1.5r==3.14×4.5r=3（米）=14.13（立方米）③1.7×14.13=24.021≈24（吨）4、巩固练习：试一试①②指名板演，师巡视。三、独立练习P39练习六No.1、2板书设计：投影V圆锥=等底等高的V圆柱=V柱=S底h所以：V锥体=S底h=πr2h学生练习：教学后记：整节课较成功，学生参与积极性很高，应注意一点，让学生充分理解1/3（通过实验）强调等底等高的情况下，圆柱体积＝3圆锥体积。使学生清楚等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。