200年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）小题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，选择题：只有一项是符合题目要求。只有一项是符合题目要求。1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（A.A?BB.B?CC.AIB=CD.BUC=A【解析】送分题呀!答案为D.）2.已知0＜a＜2，复数z=a+i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是A.(1,3)【解析】z=B.(1,5)C.(1,3)D.(1,5)a2+1，而0<a<2，即1<a2+1<5，∴1<z<5,选B.rrrrrr）3.已知平面向量a=(1,2)，b=(?2,m)，且a//b，则2a+3b＝（A.(?5,?10)B.(?4,?8)C.(?3,?6)D.(?2,?4)）【解析】排除法:横坐标为2+(?6)=?4,选B.4.记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4,S4=20，则该数列的公差d=（A.2B.3C.6D.7【解析】S4?S2?S2=4d=12?d=3,选B.5.已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R，则f(x)是（A.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数22）B.最小正周期为D.最小正周期为2π2的奇函数的偶函数π2【解析】f(x)=(1+cos2x)sinx=2cosxsinx=121?cos4xsin2x=,选D.246.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（A.x+y+1=0B.x+y?1=0C.x?y+1=0D.x?y?1=0）【解析】易知点C为(?1,0)，而直线与x+y=0垂直，我们设待求的直线的方程为y=x+b，将点C的坐标代入马上就能求出参数b的值为b=1，故待求的直线的方程?x?y+1=0,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是?GHI三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为（）QQ:634102564归海木心1www.doc88.com/wrl6120200年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.8.命题“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2<0”的逆否命题是（）A.若loga2≥0，则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数B.若loga2<0，则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数C.若loga2≥0，则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数D.若loga2<0，则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数【解析】考查逆否命题,易得答案A.9.设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（A.a<?1x）B.a>?1C.a<?1eD.a>?x1e【解析】题意即e+a=0有大于0的实根,数形结合令y1=e,y2=?a,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得?a>1?a<?1,选A.10.设a,b∈R，若a?|b|>0，则下列不等式中正确的是（B.a3+b3<0C.a2?b2<0【解析】利用赋值法:令a=1,b=0排除A,B,C,选D.A.b?a>0D.b+a>0）小题，小题，二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.填空题：（一）必做题（11-13题）必做题（11-11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查11.了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65),[65,75),[75,85)，[85,95)由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是.【解析】20×(0.065×10)=13,故答案为13.QQ:634102564