汉中市2024年初中学业水平考试模拟卷（二）数学注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共21分）一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）11.的绝对值是（）811A.8B.C.-8D.882.生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.计算：2x2y34xy（）111A.xy2B.xy2C.2xy2D.xy2224.一次函数y2xb（b为常数）的图象关于y轴对称后经过点（2，-3），则b的值是（）A.1B.-1C.5D.-55.如图，在等边△ABC中，延长BC到点E，连接AE，若AE32，CAE15，则AB的长为（）A.22B.32C.23D.36.如图，△ABC内接于O，EF为O的直径，EFBC，连接AF，若B40，C60，则AFE的度数为（）1A.10°B.15°C.20°D.30°7.二次函数yx2bxc（b、c为常数）的图象与x轴交于Am2,0，Bm2,0两点，则二次函数的最小值为（）A.4B.-4D.2C.-2第二部分（非选择题共99分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）8.实数7，0，1，-2中，最小的数是___________.9.已知1与2互余，155，则2___________°.10.如图，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，若正八边形的边长为2，则中间空白四边形的面积为_________.11.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为AB的中点，连接OE.若AD6cm，则OE的长为__________cm.3a412.如果反比例函数y（a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是__________.x13.如图，在矩形ABCD中，AB2BC6，点M是边AB上的动点，点N是射线BC上的动点，且1BN2AM，连接AN，CM，则ANCM的最小值为__________.2三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程）14.（本题满分4分）x20,解不等式组：x4x1.3615.（本题满分4分）2126计算：515112.2216.（本题满分4分）m23m1m21先化简，再求值：1，其中m3.mm17.（本题满分4分）如图，已知△ABC，分别延长CA、CB，请利用尺规作图法在CA的延长线上求作一点D，使得BA平分∠CBD.（不写作法，保留作图痕迹）18.（本题满分4分）观察下列各个式子的规律：第1个等式：1521001225，第2个等式：2521002325，第3个等式：3521003425，…请用上述等式反应出的规律解决下列问题：（1）请直接写出第4个等式____________；（2）智慧小组的同学猜想第n个等式是：10n52100nn125，请你验证智慧小组同学的猜想是否正确.19.（本题满分5分）如图，点E、F在正方形ABCD的边AD上，点G、H分别在边AB、CD上，且AEBG，连接HE、FG交于点Q，HEFG，求证：HEFG.20.（本题满分5分）一个不透明的盒子里装有3枚黑棋子，2枚白棋子，这些棋子除颜色外都相同.小华和小溪利用这些棋子做游戏，他们设计的游戏规则为：将棋子搅匀，小华先从盒子里随机摸出1枚棋子，记下颜色，放回搅匀，小溪再从盒3子里随机摸出1枚棋子，记下颜色.摸出黑棋子得1分，摸出白棋子得2分.若他们的得分之和为2，则小华胜，若他们的得分之和为3，则小溪胜，其他情况视为平局.（1）从盒子中随机摸出1枚棋子，则摸出的这枚棋子是_________棋子的可能性较小；（填“黑”或“白”）（2）这个游戏规则对小华和小溪双方公平吗?请利用画树状图法或列表法说明理由.21.（本题满分5分）《张丘建算经》是一部数学问题