徐州市2020-2021学年度第二学期期中学情调研高二数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数为纯虚数，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．2．设函数，则和的值分别为（）A．，B．12，12C．0，0D．0，123．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．4．欧拉公式因为非常简洁地融合了数学中最基本的五个常数（自然对数的底数，圆周率，虚数单位，自然数单位1，以及0）而被人们称为世间最美数学公式，由公式中数值组成的集合，甲乙两人先后从集合中取两个不同的元素，则两个元素恰有一相同的取法共有（）A．60种B．70种C．100种D．10种5．在的展开式中的系数是（）A．B．C．20D．306．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP．该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块．某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有（）A．192种B．240种C．432种D．528种7．已知函数，为的导函数，则的图象是（）A．B．C．D．8．定义域在上的函数满足：，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．设，为复数，则下列命题为真命题的是（）A．若，，且，则B．若，则C．若，则在复平面内对应的点位于二第象限D．非零复数，在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，若，则是直角三角形．10．已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述错误的是（）A．；B．函数在处取得极小值，在处取得极大值；C．函数在处取得极大值，在处取得极小值；D．函数的最小值为．11．已知二项式，则下列说法正确的是（）A．若，则展开式中的常数项为15B．展开式中有理项的个数为4C．若展开式中各项系数之和为64，则D．展开式中的二项式系数最大项为第3项12．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件有（）A．B．C．D．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知，则______．（任意写出一个即可）14．已知复数满足，则______．15．回文联是我国对联中的一种．用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为：“回文数”．如44，585，2662等，那么用数字0，1，2，3，4，5可以组成5位“回文数”的个数为______．16．已知函数，，若，其中，则的最大值为______．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数．（1）求函数在处的切线方程；（2）求函数的极值．18．（本小题满分12分）如图，从左到右共有5个空格（1）向5个空格中放入0，1，2，3，4这5个数，一共可组成多少个不同的5位奇数；（2）用红，黄，蓝三种颜色给5个空格上色，要求相邻空格不同色，问一共有多少种涂色方案；（3）向这5个空格中放入7个不同的小球，要求每个空格都有球，则有多少种不同的方法？19（本小题满分12分）在①第三项的二项式系数与第六项的二项式系数相等．②展开式中二项式系数的和与所有项的系数和差为127．③前三项的系数绝对值和为99这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．已知．（1）求；（2）求的值；（3）求的值；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在上的最小值．21．已知函数，，且（1）若函数在处取得极值，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，令，求的单调区间．22．（本小题满分12分）已知函数（1）若在上单调递减，求的取值范围；（2）若有两个零点，，求的取值范