知识梳理1、用字母表示数（1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。（2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）。②长方形面积公式：S=ab。③正方形周长公式：C=4a。④正方形面积公式：S=()3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③HYPERLINK"http://www.5ykj.com/shti/"\t"_blank"乘法交换律a×b=b×a④HYPERLINK"http://www.5ykj.com/shti/"\t"_blank"乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=()◇5方程：含有未知数的等式叫方程。6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。◇7列出的方程要满足的条件：①未知数写在等号的左边；②方程无单位；③等号左右两边是相等的量；④未知数不能单独放在等号的一边◇8解方程（1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。解方程步骤：（1）先写“解：”；（2）等号对齐；（3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程；（4）代入检验解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。9、加减乘除法的变形：(1)加法：a+b=和则：a=和－bb=和－a例：4+5=9则有：4=9-55=9-4(2)减法：被减数a–减数b=差则：被减数a=差＋减数b被减数a－差=减数b例：12-4=8则有：12=8+412-8=4(3)乘法：乘数a×乘数b=积则：乘数a=积÷乘数b乘数b=积÷乘数a例：3×7=21则有：3=21÷77=21÷3(4)除法：被除数a÷除数b=商则：被除数a=商×除数b除数b=被除数a÷商例：63÷7=9则有：63=9×77=63÷9□10列方程解HYPERLINK"http://www.5ykj.com/shti/"\t"_blank"应用题关键：找到等量关系步骤：（1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设……）（2）找等量关系，分析数量间的相等关系；（3）列出方程；（4）解方程；（5）检验写“答”。练习题一、填一填。1、比m的2倍少b的数是（）。2、四（2）班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有（）人。3、郭强家养了n只鸭，养鸡的只数比鸭的3倍少5只，养鸡和鸭共（）只。4、食堂计划每月烧煤a吨，实际每月节约了b吨，实际一年烧煤（）吨5、学校买来m本练习本，发给a个班，每班b本，还剩（）本。6、一个正方形的周长是8a，那么它的面积是（）。7、a与b的和的一半（）。8、小红买了2枝钢笔，每枝x元，付出20元，那么20－2x表示（）。9、1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买（）千克苹果。二、HYPERLINK"http://www.5ykj.com/shti/"\t"_blank"选择题。1、x÷5=y÷4，那么（）A、x＞yB、x=yC、x＜y2、小明用10元钱买了2枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是6.5元，求铅笔的单价。设每枝铅笔x元，正确的方程是：（）A、x+6.5×2=10B、（10-6.5）÷2C、2x+6.5=10D、（10-6.5）÷x=23、哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，再过x年后，他俩相差（）岁。A、（a-3）岁B、3岁C、x岁D、a岁三、解方程。①50-5+4x=61②1.6×25-5x=2③x÷7.5=4.6④7x+3x=2.8四、根据题意列方程。（1）比x多15的数是102，求x。（2）x的2倍减去4与3的积，差是10，求x。(3)一个数的5倍比30少20，这个数是几？(4)6与一个数的2倍的和是10.2，这个数是几？五、按要求解决问题。1、找出等量关系，再列方程解答。（1）小羊：你的体重比我的3倍还多2千克。羊妈妈：我们共重50千克。小羊和羊妈妈的体重各是多少？等量关系：（2）某厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？等量关系：2、甲车从东城到西城每时行84千米，用了3.6时