一维四阶发展方程的混合有限体积方法的任务书任务书1.任务背景一维四阶发展方程是流体动力学中的重要模型之一，在流体力学、热力学、化学及物理等领域中广泛应用。针对该方程，混合有限体积方法是常用的数值求解方法之一，能够提供稳定、高效的计算结果。本次任务的目的在于掌握混合有限体积方法，并通过该方法求解一维四阶发展方程的数值解，进一步加深对流体动力学现象的理解。2.任务要求（1）熟悉一维四阶发展方程的基本概念、数学模型和物理特性。（2）了解混合有限体积方法的基本原理、算法和适用范围。（3）熟悉混合有限体积方法在一维四阶发展方程求解中的应用及实现方法，能够编写相应的程序。（4）通过数值计算得到一维四阶发展方程的数值解，并与解析解进行比较和分析。3.任务步骤（1）研究一维四阶发展方程，了解其基本概念和物理特性。（2）学习混合有限体积方法的基本原理和算法，掌握其适用范围。（3）研究混合有限体积方法在一维四阶发展方程求解中的应用，编写相应的程序。（4）进行数值计算，得到一维四阶发展方程的数值解。（5）比较和分析数值解与解析解的差异，探究混合有限体积方法在求解一维四阶发展方程中的优劣。4.任务成果（1）一篇关于混合有限体积方法在一维四阶发展方程求解中的应用的报告，包括理论分析、数值计算结果及分析。（2）一个能够求解一维四阶发展方程的混合有限体积程序。（3）一份对程序的详细说明文档。（4）一份针对一维四阶发展方程的数值计算结果和分析。5.参考资料（1）《数值方法与程序设计》范德堡姚期智等编著高等教育出版社（2）《有限体积法及其应用》林浩新华书店（3）《流体力学》谷超豪等编著机械工业出版社（4）《工程数值方法》李之杰等编著科学出版社（5）相关论文和研究资料。