广东工业大学试卷用纸，共NUMPAGES2页，第页广东工业大学考试试卷(B)课程名称:高等数学(2)试卷满分100分考试时间:2010年7月5日(第19周星期一)题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题：（每小题4分，共20分）1．设，且两向量的夹角，则．2．曲面上点处的法线方程为：．3．交换下列积分次序：=．4．计算,为介于和之间部分：．5．设是周期为4的周期函数，它在区间上的定义为，则的傅里叶级数在处收敛于________．二、选择题：（每小题4分，共20分）1．若级数收敛，则级数（）．A一定收敛．B一定收敛．C一定收敛．D一定收敛．2．设曲线（具有一阶连续偏导数）过第Ⅰ象限内的点A和第Ⅲ象限内的点B，为上从点A到B的一段弧，则下列积分小于零的是（）．A．．B．．C．．D．学院：专业：学号：姓名：装订线3．（）．A．．B．．C．．D．．4．与的关系是（）．A．平行．B．垂直．C．相交但不垂直．D．直线包含在平面内．5．隐函数存在定理的应用设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点的一个邻域，在此邻域内该方程（）A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数；B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数和；C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数和；D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数和．三、（6分）设，其中具有二阶连续偏导数，求．四、（6分）计算二重积分，其中。五、（6分）计算,是从点沿的上半圆到点的一段弧．六、（8分）求球面上一点，使函数在该点处沿到方向的方向导数最大，并求出该最大方向导数．七、（8分）求函数在区域上的最大值和最小值．八、（8分）计算三重积分，其中是锥面和球面所围的空间区域。九、（8分）求常数项级数的和。十、（10分）二维平面内任意光滑有向闭曲面都有：，已知具有二阶连续偏导，其中，。计算，。