承德二中2017--2018年上学期第二次月考数学试题一．选择题（每小题5分，共60分）1.某中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名．如果用分层抽样的方法从这1600人中抽取一个160人的样本，那么应当从高三学生中抽取的人数是（）A．20B．40C．60D．802、命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2=0，则a=0且b≠0B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠03．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（）A．B．C．D．4、已知命题，“为真”是“为假”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图。已知甲班6名同学成绩的平均数为82，乙班6名同学成绩的中位数为77，则（）A.3B.C.4D.6、某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是()A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C．“至少有1名男生”与“都是女生”D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”7．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣10B．﹣3C．4D．5在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围内”可表示为（）A.B.C.D.9．平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0袋中含有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是eq\f(9,10)，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为（）A.B.C.D以上都不对一个多面体的三视图和直观图如图所示，是的中点，一只蜻蜓在几何体内自由飞翔，则它飞入几何体内的概率为（）B.C.D.已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=（x12+x22+x32+x42﹣16），则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为（）A．2B．3C．4D．6二．填空题（每小题5分，共20分）13、对应的二进制数是________．14.用秦九韶算法求多项式f(x)=6+5+3+2+x当x=2时的值时，＝________．15．已知命题，，命题，，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为___________________．16．给出下列四个命题：①若，且，则；分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x：y1：12：13：44：5②设，命题“若，则”的否命题是真命题；③函数图象的一条对称轴是直线；④命题“任意实数的平方都大于等于零”的否定是“任意实数的平方都小于零”其中，所有正确命题的序号是___________________．（本题10分）2014年全国政协十二届二次会议期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1，2，3，4，5的五名男记者和编号分别为6，7，8，9的四名女记者．要从这九名记者中一次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y，且x<y”．(1)共有多少个基本事件？并列举出来；(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率．18．(本题12分)已知集合{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}．(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率．19.(本题12分)已知命题，命题。（1）若是的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。20．（本题12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．已