九年级教学情况调研测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）141.的倒数是（）11A.4B.4C.D.442.截止2024年1月31日，理想汽车累计交付量达到约664500辆，其中664500可用科学记数法表示为（）A.66.45104B.0.6645106C.6.645105D.6.6451043.计算3xy32，结果正确的是（）A.6x2y6B.9x2y5C.6x2y6D.9x2y64.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是()A.B.C.D.5.一元二次方程x23x10的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根6.当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（）A.1B.﹣4C.6D.﹣57.如图，A、B、C、D、E、F为O的六等分点，甲同学从中任取三点画一个三角形，乙同学用剩下的点画一个三角形，则甲乙两位同学所画的三角形全等的概率为（）21A.1B.1C.D.2938.小丽从常州开车去南京，开了一段时间后，发现油所剩不多了，于是开到服务区加油，加满油后又开始匀速行驶，下面哪一幅图可以近似的刻画该汽车在这段时间内的速度变化情况（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.4的算术平方根是________．10.使3x1有意义的x的取值范围是___________．11.分解因式：x2y4y______．12.点P2,3关于直线x1对称的点的坐标是______．m513.已知反比例函数y，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______．x14.已知扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积S______．415.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝5，则tanA＝_____．16.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，OC交O于点D，连结BD，若C26，则B的大小为______．17.如图，正方形ABCD的边长为10，CF2，BE5AB，GE∥CB，则线段GE的长为______．18.如图，正方形ABCD的边长为6，O为正方形对角线AC的中点，点E在边AB上，且BE2，点F是边BC上的动点，连接EF，点G为EF的中点，连接OG、BG，当BGOG时，线段EF的长为______．三、解答题（共84分，其中19至26题每题8分，27、28题每题10分）19.计算（1）126tan603π0（2）3xy23x2y3x2y20.解方程和不等式12（1）解方程：1x33x2x1x（2）解不等式组：x5x1221.为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这30名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成．（1）学生甲第一次成绩是70分，则该生第二次成绩是分．（2）两次成绩均达到或高于90分的学生有个．（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这30位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成8组：60x65，65x70，70x75，75x80，80x85，85x90，90x95，95x100），在75x80的成绩分别是77、77、78、78、78、79、79，则这30位学生平均成绩的中位数是．（4）假设全校有1200名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数．22.2024年春晚，魔术师表演了一个与纸牌相关的魔术，让人大开眼界，这个魔术中隐含了一个数学问题——约瑟夫问题，春晚结束后，小华和小丽玩起了抽扑克牌游戏，他们从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为3，6，7，9．将这四张牌背面朝上，洗匀．（1）小丽从中随机抽出一张牌，则抽到这张牌是奇数的概率是______；（2）小丽从中随机抽取一张，记下牌面上的数字后放回，背面朝上，洗匀，接着小华再从中随机抽取一张，记下牌面上的数字，请求出他们抽到的两张扑克牌牌面数字之和恰好是3的倍数的概率．23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点