奥数五年级上一、数列规律的应用--找规律(四)……………1二、等差数列求和的应用--数列(二)…………7三、包含与排除(二)……………………………14四、小数的巧算--巧算(四)……………………19五、行程问题(三)………………………………25六、行程问题(四)………………………………31七、牛吃草问题…………………………………36八、平面图形的面积(二)………………………39九、计数问题……………………………………45十、数的进位制(二)……………………………50十一、简单抽屉原理(一)………………………54十二、简单的统筹规划问题……………………60部分答案…………………………………68十一、简单抽屉原理(一)如果把3个苹果放进2个抽屉里，共有4种不同的放法。无论怎样放，至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。可以从反面入手，说明它的道理：假设结论不成立，那么每个抽屉最多有一个苹果，那么两个抽屉最多共有两个苹果，这与有3个苹果矛盾。所以至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。同样，4个苹果放3个抽屉，或10个苹果放7个抽屉，有同样的结论。由此可以行到一般的规律叫抽屉原理。1、抽屉原理一把m个物体任意分成n类，如果物体个数多于类数(m>n)，那么至少有一类里有两个或两个以上的物体。注意：抽屉原理是在任意分类情况下得出结论，而且结论中“至少”是一个范围，不是准确的个数。2、抽屉原理二如果有9个抽屉放进的苹果数分别是10个、11个、12个，……，18个，无论怎样放，得到的结论都是至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。如果有9个抽屉，19个苹果(多于9×2)，那么至少有一个抽屉的苹果是3个或3个以上。如果有9个抽屉，苹果多于9×3，那么至少有一个抽屉的苹果是4个或4个以上。由此得出一般规律抽屉原理二：如果把多于n×k个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体有(k+1)个或(k+1)个以上。例159、某校五年级有32名学生是在五月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一生，为什么？例161、在正方形内任意放五点，其中必有两点的距离不大于正方形对角线的一半，为什么(1)(2)(3)例162、有一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可以从口袋中随意取出2个小球。证明：必须有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完成一样。例163、某班小图书库有诗歌、童话、画册三类课外读物，规定每位同学最多可以借阅两种不同类型的书。问：至少有几位同学来借图书，即可断定必有两位同学借阅的书的类型相同？例164、有一个3行10列共(3×10)个方格的长方形，把每个小方格涂上红色或黄色，每列有多少种涂法？无论怎样涂，至少有两列的涂色方法相同，为什么？例165、从一列数1、5、9、13、……、93、97中，任取14个数，证明：其中必有两个数的和等于102。例166、幼儿园大班有20名小朋友，现在有巧克力糖64块，把这些糖分给小朋友，是否有人会得到4块以上的巧克力糖？为什么？例167、袋子里有红、黄、黑、白珠子足够多，闭上眼睛要想摸出颜色相同的6粒珠子，至少要摸出几粒珠子，才能保证达到目的？例168、五(1)班有48名同学，举办集邮展览，每个同学拿出的纪念邮票张数不同，最少的拿出10张，最多的拿出24张。那么全班至少有几人拿出的邮票张数相同？例169、一付扑克牌54张(包括大王、小王)，问至少要取多少张，才能保证其中必有4种花色？例170、有一个班的学生，每人都订阅了《小朋友》、《少年报》、《儿童时代》中的一种或几种。已知他们中至少有6个订的报刊杂志完全相同。那么，这个班最少有多少人？例171、全班有45人，老师至少拿出本作业本分给大家，才能保证至少有1人得到2本或2本以上的作业本。例172、有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各10颗混放在口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少要取颗。例173、同学们做了红、黄、绿、白四种颜色的纸花若干朵，把它们扎成花束，每一枝上扎任意两种颜色的花各一朵。至少扎枝才能保证有两枝或两枝以上的花色完成相同。例174、某校长参加数学竞赛的学生共43人，他们来自五、六年级7个班。无论怎样分配各班参赛人数，参赛的学生至少有人在同一个班。例175、一副扑克牌，有4种花色，每种13张，从中任意抽牌，最少抽张牌才能保证一定有4张是同一种花色(不包括大、小王)。例176、从1、2、3、……、12这十二个数中，任意取出7个数，其中两个数之差是6的至少有对。例177、一个容器里放有红色木块、白色木块以