会计学主要(zhǔyào)知识点5.1数字控制器的离散(lísàn)化设计步骤离散化方法设计(shèjì)数字控制器的步骤：三种(sānzhǒnɡ)典型输入：典型输入(shūrù)信号Z变换的一般形式：一个采样(cǎiyànɡ)周期为一拍最少拍要求时间最优，速度最快最少拍无差数字控制器的设计任务：根据式（5-7）求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)，使闭环系统在某种特定的典型输入作用下，能以最少拍结束响应过程，而且在采样(cǎiyànɡ)时刻系统不存在稳态误差，输出能够准确地跟踪输入。最少拍特性(tèxìng)，提出设计要求：典型(diǎnxíng)输入下理想最少拍无差系统的设计系统(xìtǒng)的偏差E(z)为：准确性要求，稳态误差应该为零，根据终值定理，系统(xìtǒng)的稳态误差为：所以：且p≥q2、三种典型输入下的理想最少拍无差控制系统设计(shèjì)与分析（2）单位速度(sùdù)输入（3）单位(dānwèi)加速度输入最少拍控制器的物理可实现(shíxiàn)性和稳定性要求式中常数项b0不等于零。其差分方程为：如果控制器是可实现的，不允许出现未来(wèilái)时刻的偏差值，即（2）最少拍控制器的稳定性要求(yāoqiú)最少拍无差系统设计(shèjì)的两个稳定性约束条件：最少拍有纹波控制器的设计(shèjì)确定(quèdìng)φ(z)和φe(z)当广义被控对象的脉冲(màichōng)传递函数G(z)中含有单位圆上z=1的极点，即aj=1时，方程组中的第一个方程与后面的v个方程有相同之处，因此方程少于q+v个，根据快速性要求，此时应该降阶处理，所降阶数等于G(z)中z=1的极点个数。假设G(z)中有w个z=1的极点，则φ(z)的表达式为：例5-1已知被控(bèikònɡ)对象的传递函数为：（4）写出误差传递函数(hánshù)表达式（5）求出待定系数根据准确性和稳定性要求，得方程组：最少拍无差控制器的局限性例5.2一般性结论(jiélùn)（2）对参数变化(biànhuà)过于敏感（3）未考虑(kǎolǜ)执行机构的饱和特性（4）采样(cǎiyànɡ)点之间存在纹波5.3最少拍无纹波随动系统(xìtǒng)的设计解:闭环脉冲函数(hánshù)和偏差的形式1、设计(shèjì)无纹波系统的必要条件控制器输出(shūchū)：满足了设计的必要条件，才能保证控制量收敛于恒值，系统不产生纹波。2、最少拍无纹波设计的约束条件要使系统的稳态输出在采样点之间不出现纹波，就要求控制信号收敛于常数。因此(yīncǐ)KU（Z）只能是关于的有限多项式。闭环脉冲(màichōng)传递函数必须包含广义被控对象G(Z)中所有的零点。例5-4采样周期(zhōuqī)T=1秒，已知被控对象的传递函数为：最少拍无纹波控制器的设计(shèjì)例5.4解针对单位速度输入(shūrù)函数设计最少拍无纹波系统，m=1，v=1，l=1，q=2，q+v-1=2，q+v-w-1=1，经过三拍以后，控制量收敛(shōuliǎn)于常数0.1，系统输出在采样点之间无纹波。当输入为单位阶跃时，闭环系统的输出为：系统偏差：经过三拍以后，控制(kòngzhì)量收敛于常数零，系统输出在采样点之间无纹波。与例5-2相比，对于相同的输入信号，最少拍无纹波系统比最少拍无差系统的调节时间延长了一拍，所多拍数就是在单位圆内的零点数。当输入信号的类型改变后，只要满足无纹波设计的必要条件，系统仍然是无纹波的系统，适应性比最少拍无差系统要好，但是超调量增大，控制(kòngzhì)质量下降，表明最少拍无纹波系统对参数仍然比较敏感。5.4数字(shùzì)控制器的频域设计法如果能找到一种变换，把z平面中以原点为圆心的单位圆周映射到某一复平面的虚轴，把单位圆内部区域映射到该复平面的开左半平面，那么我们就可以基于系统的性能指标，用类似连续系统的频域设计法来直接研究离散控制系统，设计出数字控制器，这就是数字控制器的频域设计法。这种方法比较简单、而且应用方便，特别是可以把对控制系统的性能要求转变(zhuǎnbiàn)为对频率特性的要求，使得采用频域法设计的系统一般都能满足系统的要求，因此频域设计法是数字控制系统设计中一种常用且强有力的方法。变换(biànhuàn)//数字(shùzì)控制器的频率特性1、相位滞后校正器数字控制器的频域法-w变换(biànhuàn)法设计步骤5.5纯滞后对象(duìxiàng)的控制算法—大林算法大林算法的设计原则及数字(shùzì)控制器的形式大林算法适用于被控对象是具有纯滞后的一阶或二阶惯性稳定环节。设计原则：以大林算法为模型设计数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带纯滞