逻辑必然物理必然伦理学和量词【作者】R.蒙太格【作者简介】R.蒙太格美【译者】周祯祥1.导言本文意在对逻辑必然物理必然和应该的解释问题作一些论述。以下所给出的解释由这些短语和全称量词之间的某种逻辑类似所蕴含。这些解释将用一种外延的元语言方式给出特别指出的是这一元语言并不包含短语本身当中的任何一个。而且解释允许短语与量词的合取应用。仅在满足上述最后一条要求时我的解释可以称为具有独创性。它们基于下述已经成熟的考虑。设是一个语句。附图当且仅当是从某类事先认定的伦理法则中推出的。注最早载于《探求》42592691960。允许免费重印。本文于1955年5月加利福尼亚洛杉玑大学哲学春季年会前完成。未含任何重大技术成果因此我早先并未计划发表。但某些相当类似虽并不完全等同的观念近来由康格在〖23〗克里普克在〖4〗中提出。依据这一事实也为了激发进一步研究的可能发表我的早期文稿似乎并非全然不合宜。我在奎因数理逻辑的意义上使用角标。在这一点上给出的解释是高度相近的并且仅当一无限论域在考虑之内时可以逐字采用。在这些例子中假定为是一个语句。然而有趣的例子则是那些公式不是语句的情形即是当含有自由变元的时候例如对于某x而言x与昏星相同一是逻辑必然的。这个例子是由奎因在〖6〗中最先提出来以支持他对模态算子和量词联合使用的怀疑。该例子似乎是从下述真语句中推出的昏星与昏星是同一的这是逻辑必然的然而这个例子本身似乎或者是假的或者是无意义的。必然与昏星同一的x是什么呢是昏星还是晨星似乎都不是因为晨星与昏星的同一这仅仅只是一个经验的事实不是一个逻辑必然的问题。对于逻辑必然这一短语卡纳普在〖1〗中曾经给出一个允许引入量词的解释。我将简略地指出他的解释和我的解释之间的关系。在本文的第3节可以看到我对论文题目所提及的4个概念的解释它们置于某种综合性的解释框架之内进一步该框架的有效语句可以被某种模态逻辑系统加以公理化的刻划迄今为止这种模态逻辑系统在文献中还未被考虑过。2.一个基本的模态语言解释我希望考虑一个语言S。它含有个体变元若干未限定数目的个体常元若干未限定数目的n元谓词n0所有的语句联结词和另一个符号N。S的一个原子公式是书写一个n元谓词加上一个个体符号个体变元或个体常元的结果。所有的原子公式都是公式公式的任何真值函项的复合也是公式如果是一个公式则N也是公式除了上述规则所要求以外没有其他的公式。特别指出的是S的公式不含量词。N的含义理解为逻辑必然既然如此直观上就能够使我们确信下述事实1a若是重言式通过真值表测试则成立。附图所有上述提及到的公式都可以在路易斯系统S5中得到证明由路易斯提出的经典模态逻辑系统之一参见〖5〗注事实上如果要加上公理N其中是S的公式给1a4b并且采用分离规则作为推理规则就准确地获得了S5的定理。应该指出1a4b的构架是非独立的。的确3a和3b可以从其他的构架中运用分离规则推导出来确定这一事实的充分的推导可以在M.维斯伯格〖9〗中发现。。在3a4b中直观性有些不够事实上重置模态在普通语言中几乎不起作用约束它们的规则是难判定的。但是模态逻辑借助原则3a4b就相当简化了。因此很希望认真的读者先姑且承认这些原则。现在让我们把N理解为物理必然。我们发现原则1a4b继续成立至少没有明显地失败。让我们把N理解为应该或有义务。1a4b还是似乎不那么完全不可置信。令人惊奇的是当把N理解为在变元x上的全称量词对于所有x而言的时候1a4b依然是成立的。此外有可能通过定义引入一个对于N的重置运算子事实上附图对于我为N给出的每一种理解都相应地有一个对于◇的理解。因此◇可以相应理解为逻辑可能物理可能允许或者对于某x而言。在冯赖特所著《模态逻辑随笔》一书中他已经指出类似说法。在明显不相关的短语之间这种奇怪的类似的根源何在这种类似可以利用来生成对于这些短语的解释吗在寻找解释的时候让我们根据塔斯基的方法开始着手先考虑S的一个可能公式WxaNHx其中W和H是谓词x是一个变元a是一个体常元。为了使这个公式或者为真或者为假我们必须1指定一个论域即公式变元指派的范围2对每一个描述常元即谓词或者个体常元指派外延那就是对每一个体常元指派论域中的一个元素作为指派值对每一个n元谓词指陕塾蛑械娜舾稍氐膎元类并且3对变元指派值那就是给每一个变元指派一个该论域的元素该变元假定涉及到的元素。这样我们就导致了语言S的模型。这些模型是一些有序三元组〈DRf〉。D是论域一个非空集合R是相关于D的外延指