解析：由对数运算性质可知，③⑤⑥对旳，①②④错误．答案：D3．(·四川高考)函数y＝log2x图象大体是()答案：5．若对数式log(a－2)(5－a)故意义，则实数a取值范围是________．1．对数概念(1)对数定义假如，那么数x叫做以a为底N对数，记作，其中叫做对数底数，叫做真数．(2)两种常见对数2．对数性质、换底公式与运算法则3.对数函数定义、图象与性质性质4．反函数指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数(a>0且a≠1)互为反函数，它们图象有关直线对称．考点一考点二法二：作出y＝log1.1x与y＝log1.2x图象，如图所示，两图象与x＝0.7相交可知log1.10.7<log1.20.7.解析：如图：考点三(·山东潍坊模拟)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，将y＝f(x)图象向左平移1个单位，再将图象上所有点横坐标不变，纵坐标伸长到本来2倍，得到函数y＝g(x)图象．(1)求g(x)定义域；(2)令F(x)＝f(x－1)－g(x)，求F(x)最大值．对数函数是高考常考内容，多考察对数函数图象、比较大小以及指数函数与对数函数关系．其中对数函数与方程、不等式等问题相结合，综合考察考生对对数函数有关知识理解运用以及归纳推理能力，是高考一种重要考向．[答案]C1．对数式与指数式互化指数式ab＝N⇔对数式b＝logaN(其中a>0，且a≠1，N>0)．2．用对数函数性质比较大小(1)同底数两个对数值大小比较例如比较logaf(x)与logag(x)大小，其中a>0且a≠1.①若a>1，则logaf(x)>logag(x)⇔f(x)>g(x)>0.②若0<a<1，则logaf(x)>logag(x)⇔0<f(x)<g(x)．(2)同真数对数值大小关系如右图：图象在x轴上方部分自左向右底数逐渐增大，即0<c<d<1<a<b.3．常见对数方程解法(1)形如logaf(x)＝logag(x)(a>0且a≠1)等价于f(x)＝g(x)(f(x)>0，g(x)>0)．(2)形如f(logax)＝0或f(logax)>0(f(logax)<0)，可用换元法求解．答案：B解析：由题可知函数f(x)＝ax＋logax在[1,2]上是单调函数，因此其最大值与最小值之和为f(1)＋f(2)＝a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，整顿可得a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3(舍去)，故a＝2.答案：A4．(1)log20.3与log0.20.3大小关系是________；(2)logn(n＋1)与log(n＋1)n大小关系是________(n为于1正整数)．答案：(－1,0)6．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)定义域；(2)与否存在实数a，使f(x)最小值为0？若存在，求出a值；若不存在，阐明理由．解：(1)∵f(1)＝1，∴log4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，这时f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．由－x2＋2x＋3>0得－1<x<3，函数定义域为(－1,3)．令g(x)＝－x2＋2x＋3.则g(x)在(－∞，1)上递增，在(1，＋∞)上递减，又y＝log4x在(0，＋∞)上递增，因此f(x)单调递增区间是(－1,1)，递减区间是(1,3)．点击此图片进入课下冲关作业