八年级上第一章勾股定理1、勾股定理：在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2(a、b为直角边，c为斜边)2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。(a、b为直角边，c为斜边)3、会利用勾股定理解题第二章实数1、有理数，无理数概念：有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。3、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（0）；注意的双重非负性：-（<0）04、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。5、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。6、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。7、二次根式的计算法则：（1）（2）（3）（4）注：计算时应化为最简二次根式，也就是不能再开根为止。第三章位置与坐标1、如何确定位置：知道方向和距离2、平面直角坐标：3、轴对称与坐标变换（1）轴对称图形如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，•这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．（2）轴对称有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．（3）坐标的对称：a关于X轴对称，x值不变，y值互为相反数，b关于Y轴对称，y值不变，x值互为相反数，c关于原点对称，xy的值都互为相反数。第四章一次函数1、一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。2、一次函数的图像一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小3、一次函数与坐标轴的交点坐标为（0，b），（-b/k，0）4、会利用一次函数解题第五章二元一次方程组1、二元一次方程含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ax+by+c=0,a、b、c为常数）2、二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。5、二元一次方程组的解法（1）代入法（2）加减法6、三元一次方程把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。7、三元一次方程组由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。8、二元一次方程组与一次函数之间的关系二元一次方程组的解及为两个一次函数的交点坐标。9、会利用二元一次方程组解决实际问题。第六章数据的分析1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。3、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。4、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。5、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即6、标准差方差的算数平方根