八年级上第一章勾股定理1、勾股定理:在直角三角形中两直角边得平方与等于斜边得平方。a2+b2=c2(a、b为直角边,c为斜边)2、勾股定理逆定理:如果三角形得三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(a、b为直角边,c为斜边)3、会利用勾股定理解题第二章实数1、有理数,无理数概念:有理数:任何有限小数与无限循环小数都就是有理数。无理数:无限不循环小数叫做无理数。正有理数有理数零有限小数与无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、平方根如果一个数得平方等于a,那么这个数就叫做a得平方根(或二次方跟)。一个数有两个平方根,她们互为相反数;零得平方根就是零;负数没有平方根。正数a得平方根记做“”。3、算术平方根正数a得正得平方根叫做a得算术平方根,记作“”。正数与零得算术平方根都只有一个,零得算术平方根就是零。(0);注意得双重非负性:-(<0)04、立方根如果一个数得立方等于a,那么这个数就叫做a得立方根(或a得三次方根)。一个正数有一个正得立方根;一个负数有一个负得立方根;零得立方根就是零。注意:,这说明三次根号内得负号可以移到根号外面。5、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不就是零得数字起到右边精确得数位止得所有数字,都叫做这个数得有效数字。6、科学记数法:把一个数写做得形式,其中,n就是整数,这种记数法叫做科学记数法。7、二次根式得计算法则:(1)(2)(3)(4)注:计算时应化为最简二次根式,也就就是不能再开根为止。第三章位置与坐标1、如何确定位置:知道方向与距离2、平面直角坐标:3、轴对称与坐标变换(1)轴对称图形如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁得部分能够互相重合,•这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就就是它得对称轴.有得轴对称图形得对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴.(2)轴对称有一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,•那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合得点就是对应点,叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称.(3)坐标得对称:a关于X轴对称,x值不变,y值互为相反数,b关于Y轴对称,y值不变,x值互为相反数,c关于原点对称,xy得值都互为相反数。第四章一次函数1、一次函数得定义一般地,形如y=kx+b(k,b就是常数,且k≠0)得函数,叫做一次函数,其中x就是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。2、一次函数得图像一次函数y=kx+b(k,b就是常数,且k≠0),符号图象性质随得增大而增大随得增大而减小3、一次函数与坐标轴得交点坐标为(0,b),(-b/k,0)4、会利用一次函数解题第五章二元一次方程组1、二元一次方程含有两个未知数,并且未知项得最高次数就是1得整式方程叫做二元一次方程,它得一般形式就是(ax+by+c=0,a、b、c为常数)2、二元一次方程得解使二元一次方程左右两边得值相等得一对未知数得值,叫做二元一次方程得一个解。3、二元一次方程组两个(或两个以上)二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。4二元一次方程组得解使二元一次方程组得两个方程左右两边得值都相等得两个未知数得值,叫做二元一次方程组得解。5、二元一次方程组得解法(1)代入法(2)加减法6、三元一次方程把含有三个未知数,并且含有未知数得项得次数都就是1得整式方程。7、三元一次方程组由三个(或三个以上)一次方程组成,并且含有三个未知数得方程组,叫做三元一次方程组。8、二元一次方程组与一次函数之间得关系二元一次方程组得解及为两个一次函数得交点坐标。9、会利用二元一次方程组解决实际问题。第六章数据得分析1、平均数得概念(1)平均数:一般地,如果有n个数那么,叫做这n个数得平均数,读作“x拔”。(2)加权平均数:如果n个数中,出现次,出现次,…,出现次(这里),那么,根据平均数得定义,这n个数得平均数可以表示为,这样求得得平均数叫做加权平均数,其中叫做权。2、平均数得计算方法(1)定义法当所给数据比较分散时,一般选用定义公式:(2)加权平均数法:当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:,其中。3、众数在一组数据中,出现次数最多得数据叫做这组数据得众数。4、中位数将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置得一个数据(或最中间两个数据得平均数)叫做这组数据得中位数。5、方差得概念在一组数据中,各数据与它们得平均数得差得平方得平均数,叫做这组数据得方差。通常用“”表示,即6、标准差方差