2024届北京市昌平区数学高一下期末调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的A7n31．若两等差数列a，b前n项和分別为A，B，满足nnN，nnnnB4n16na11则b的值为().1173478A．B．C．D．42371y1,2．若变量x,y满足约束条件xy0,则zx2y的最大值为()xy20,A．4B．3C．2D．13．若正方体ABCDABCD的棱长为a，点M，N在AC上运动，MNa，四1111面体MBCN的体积为V，则（）112222A．Va3B．Va3C．Va3D．Va36612124．一个圆锥的表面积为5，它的侧面展开图是圆心角为90的扇形，该圆锥的母线长为（）8A．B．4C．25D．353sinBsinC5．在ABC中，sinA，则ABC的形状是（）cosBcosCA．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6．已知函数若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如下表：根据上表可得回归方程yˆbxˆaˆ中的bˆ为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元8．已知x，y取值如下表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为yˆx1，则m的值(精确到0.1)为()A．1.5B．1.6C．1.7D．1.89．设函数f(x)sinwx(w0)，若f(x)f对任意的实数x都成立，34则w的最小值为（）123A．B．C．D．123410．已知,R，ABC所在平面内一点P满足ABBCACCBBPAPABAC，则（）ABBCACCBCPBBCCsincossincos2222A．CB．CC．BD．Bsincossincos2222二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。1411．若m0,n0，且mn2，则的最小值为_______.mn12．如图，直三棱柱ABCABC中，AA2，ABBC1，ABC90，外1111接球的球心为О，点E是侧棱BB上的一个动点．有下列判断：1①直线AC与直线CE是异面直线；1②AE一定不垂直AC；11③三棱锥EAAO的体积为定值；1④AEEC的最小值为221⑤平面AACC与平面AABB所成角为451111其中正确的序号为_______13．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．14．设数列{a}（nN*）是等差数列，若a和a是方程4x28x30的两根，n22018则数列{a}的前2019项的和S________n201915．程序：M1MM1MM2PRINTMENDM的最后输出值为___________________.3n16．计算：lim________.nn1三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列，各项均为正数，其前项和为，且满足.（1）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和，并求使对所有的都成立的最大正整数的值.x18．函数fx6cos23sinx3(0)在一个周期内的图象如图所示，A为