2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，、交于，若，，则的长为（）A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x+＝0B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝0D．x﹣y﹣1＝03．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件4．如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子．当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（）A．先变长后变短B．先变短后变长C．不变D．先变短后变长再变短5．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当时，它是矩形B．当时，它是菱形C．当时，它是菱形D．当时，它是正方形6．一个凸多边形共有20条对角线，它是（）边形A．6B．7C．8D．97．对于二次函数的图象，下列说法正确的是A．开口向下；B．对称轴是直线x＝－1；C．顶点坐标是（－1，2）；D．与x轴没有交点．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）A．B．C．D．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值()A．扩大2倍B．缩小C．不变D．无法确定10．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于()A．1：2：4B．1：4：16C．1：3：12D．1：3：711．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放篮球比赛B．守株待兔C．明天是晴天D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.12．将抛物线y＝x2﹣2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）A．y＝（x+3）2B．y＝（x﹣3）2C．y＝（x+2）2+1D．y＝（x﹣2）2+1二、填空题（每题4分，共24分）13．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积＝__．14．如图，在正方形中，，将绕点顺时针旋转得到，此时与交于点，则的长度为___________.15．如图，△ABC的外心的坐标是____.16．当_________时，关于的一元二次方程有两个实数根.17．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．已知两车相遇时快车比慢车多行驶60千米．若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，则此时慢车与甲地相距_____千米．18．如图，已知射线，点从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线向右运动；同时射线绕点顺时针旋转一周，当射线停止运动时，点随之停止运动.以为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线与恰好有且只有一个公共点，则射线旋转的速度为每秒______度.三、解答题（共78分）19．（8分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话．小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元．（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？20．（8分）如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）将绕原点逆时针旋转画出旋转后的；（2）求出点到点所走过的路径的长．21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，其顶点为A．（1）写出这条抛物线