四川建筑科学研究第32卷第5期88SichuanBuildingScience2006年10月地基土工实验数据的随机一模糊统计原理及方法李胡生(上海应用技术学院土木建筑与安全工程学院，上海200235)摘要：将模糊数学及随机统计理论相结合，给出了地基土工实验数据的随机一模糊统计原理，导出了一系列计算公式，证明了随机统计公式是本文导出的随机一模糊统计公式的一种特例，算例验证了本文提出的统计方法的正确可行性。计算结果表明，随机一模糊统计方法更切合实际并优于传统的方法。关键词：地基工程；随机一模糊统计；数据处理中图分类号：TU45文献标识码：A文章编号：1008—1933(2006)05—0088—05Therandom·fuzzyprincipleandcalculationmethodforthestatisticsofexperimentaldataoffoundationgeotechnicaltestLIHusheng(SchoolofConstructionandSafetyEngineering，ShanghaiInstituteofTechnology，Shanghai200235，China)Abstract：Therandom—fuzzyprincipleforthestatisticsofexperimentaldataoffoundationgeotechnicaltestispresentedbycombiningfuzzymathematicswithinformationtheory．Thecorrespondingformulaearededuced．Therandomstatisticalformulaeareprovedtobeaspecialcaseofthededucedformulae．Acalculatedexampletestifiestherightnessandapplicabihtyofthesuggestedmethodinthispaper．Thecalculatedresultsshownthattherandom—fuzzystatisticalmethodismorerealisticandbetterthantheconventionalone．Keywords：foundationengineering；therandom—fuzzystatistics；datatreatment适于随机统计原理，用随机统计方法处理土工实验0引言数据既不符合数学逻辑也不符合实际。以下从模糊土工实验本质上是对模糊变量的随机抽样。数学原理出发，导出土工实验数据的随机一模糊统实际上，地基岩土各点处的岩土材料力学性质计原理和方法。是确定的，只是由于人的认识能力和手段及客观条1确定土工实验数据随机一模糊统件所限而不得不将地基岩土划分成岩组或土层而用同一估值去代替某岩组或土层中不同点处的不同真计中隶属函数形式的原则值时才引出了岩土材料力学参数的不确定性问土工实验本身是真实的事件，而土工实验数据题¨。不难理解，依现有认知能力人为划分的同一是随机一模糊子样意味着它们包含着随机误差和模岩组或土层中岩土材料的空间变异性决定了工程意糊差异。随机误差只涉及信息的量，如果对同一母义上(以岩组或土层论)的岩土力学参数的模糊体反复抽样，进行大量试验就可以逼近母体特性；模性J，而土工试验的取样、测试差异决定了岩土力糊差异则关系到信息的意义，它反映的是信息对模学参数的随机性。显然，从工程意义和通过土工实糊集合的隶属程度，意即岩土材料的空间变异性决验进行估值的角度讲，岩土力学参数是同时具有随定了同一工程地质岩组或土层中不同点处的岩土材机不确定性和模糊不确定性的随机一模糊变量。料的类属具有不确定性。因此，土工实验数据的随可以推断，土工实验数据是随机一模糊子样，不机一模糊统计中隶属函数的选取应遵循以下原则。(1)任何一个实验数据均是客观存在，隶属函收稿日期：2006-07—17数的形式必须保证每一实验数据都能参与统计计作者简介：李胡生(1960一)，男，湖北孝感人，博士，主要从事岩土工程稳定性方面的研究。算。基金项目：上海应用技术学院引进人才科研基金资助(YJ2006—12)(2)隶属函数应是初步函数以确保公式推导中E—mail：hankliz@163．conl数学运算的方便和获得的统计公式的实用性。李胡生：地基土工实验数据的随机一模糊统计原理及方法89(3)由于实验所获得的样本值是真值融合随机由(4)式可以推定Di至少是的二次多项式。几何误差和模糊差异在一起的综合效应，所以，导出的统距离和