第页共NUMPAGES2页系别班级学号姓名装订线《大学数学c》第二章练习题2011-2012学年第一学期一、选择题与填空题1.直线l与直线平行，且与曲线相切，则切点坐标是……..……（A）A．B．C．D．2.若函数在上连续，在内可导，则使得。…………………….……………..….（D）（A）存在一点ξ∈；（B）存在一点ξ∈；（C）至少存在一点ξ∈；（D）至少存在一点ξ∈。3.设在点可导，则在点处（D）(A)连续但不可微；(B)不连续；(C)不可微.(D)连续且可微；。4.设，且存在，则……………………………………………….……………..….（B）A.B.C.D.05.在点处……..………………………………….………………………………………………（D）A．无定义B．不连续C．可导D．连续但不可导6.设，则.7.设，则—3.二、解答与证明题1.求下列导数（1）设，求.（2）求由方程所确定的隐函数的导数.2.求极限（1）（2）3.设函数由下列参数方程所确定（1），求解（2），求解；4.求下列函数的极值及其图形的拐点（1）（1）函数定义域为.，.令，得驻点，.又，故在点处取极大值，极大值为，在点处取极小值，极小值为.令，得.又时，；时，.故点为曲线的拐点.（2）（2）函数定义域为.，.令，得驻点，.又，故在点处取极大值，极大值为，在点处取极小值，极小值为.令，得.又时，；时，.故点为曲线的拐点.5．证明：当时，5（1）令,则由Lagrange中值定理知，使，即又由，故.即