初一奥数测试题.doc
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初一数学竞赛系列训练(12)初一数学竞赛系列训练一、选择题个点,其中仅有点在同一直线上,点作一条直线,1.平面上有5个点,其中仅有3点在同一直线上,过每2点作一条直线,一共可以作直线()条A.6B.7C.8D.9....2.平面上三条直线相互间的交点个数是.A.3.B.1或3.C.1或2或3.()D.不一定是1,2,3.,,)3.平面上6条直线两两相交,其中仅有3条直线过一点,则截得不重叠线段共有(.条直线两两相交,条直线过一点,则截得不重叠线段共有(A.36条.B.33条.C.24条.D.21条.4..已知平面中有n个点A,B,C三个点在一条直线上,A,D,F,E四个点也在三个点在一条直线上,一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,以这可以画出38条不同的直线,这时条不同的直线,(A)9(B)10n个点作一条直线,那么一共个点作一条直线,n等于(等于()(D)12)(C)115..若平行直线AB、与相交直线EF、相交成如图示的图形,CDGH相交成如图示的图形,、、则共得同旁内角(A.4对.B.8对.C.12对.D.16对.)6.如图,已知FD∥BE,则∠1+∠2-∠3=(.如图,1+∠∥,A.90°.°B.135°.°C.150°.°D.180°.°EACHGBCA1ED2BF第5题F第7题DA31F2B第6题GCDE二、填空题7.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,则∠E与∠F的大小关系.如图,∥,1=∠;8.平面上有5个点,每两点都连一条直线,问除了原有的5点之外这些直线最多还.个点,每两点都连一条直线,有交点9.平面上3条直线最多可分平面为.G个部分。个部分。ACSEPQlR第10题HBDF10.如图,已知AB∥CD∥EF,PS⊥GH于P,∠⊥FRG=110°,则∠PSQ=°=。11.已知A、B是直线L外的两点,则线段AB的垂直平.、外的两点,分线与直线的交点个数是。12.平面内有4条直线,无论其关系如何,它们的交点个数不会超过.条直线,无论其关系如何,个。三、解答题13.已知:如图,DE∥CB,求证:∠AED=∠A+∠B.已知:如图,∥求证:∠∠14.已知:如图,AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠F=∠E+∠G.已知:如图,∥,求证:∠∠∠∠AAEBDEFGCBCD第13题15.如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,.如图,平分∠平分∠⊥,,,∠EDC+∠ECD=90°,∠°求证:⊥求证:DA⊥AB16.平面上两个圆三条直线,最多有多少不同的交点?.平面上两个圆三条直线,最多有多少不同的交点?第14题ADE17.平面上5个圆两两相交,最多有多少个不同的交点?最多将平.个圆两两相交,最多有多少个不同的交点?面分成多少块区域?面分成多少块区域?18.一直线上5点与直线外3点,每两点确定一条直线,最多确定.每两点确定一条直线,B第15题C多少条不同直线?多少条不同直线?19.平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°。.条直线两两相交,°20.平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现31个交点,怎样安排才能.条直线,无任何三条交于一点,个交点,办到?画出图形。办到?画出图形。初一数学竞赛系列训练(12)答案答案初一数学竞赛系列训练1.5个点中任取2点,可以作4+3+2+1=10条直线,在一直线上的3个点中任取2点,.=条直线,可作2+1=3条,共可作10-3+1=8(条)故选C==(2.平面上3条直线可能平行或重合。故选D.条直线可能平行或重合。3.对于3条共点的直线,每条直线上有4个交点,截得3条不重叠的线段,3条直线共有.条共点的直线,个交点,条不重叠的线段,9条不重叠的线段条不共点的直线,个交点,条不重叠的线段,对于3条不共点的直线,每条直线上有5个交点,截得4条不重叠的线段,3条直线共有12条不重叠的线段。条不重叠的线段。条不重叠的线段。故共有21条不重叠的线段。故选D4..由n个点中每次选取两个点连直线,可以画出n(n?1)条直线,若A,B,C三个点中每次选取两个点连直线,条直线,2点不在一条直线上,条直线,四点不在一条直线上,点不在一条直线上,可以画出3条直线,若A,D,E,F四点不在一条直线上,可以条直线,画出6条直线,∴n(n?1)?3?6+2=38.2整理得n2?n?90=0,(n?10)(n+90)=0.n+9>∵n+9