初一数学竞赛系列训练(12)初一数学竞赛系列训练一、选择题个点，其中仅有点在同一直线上，点作一条直线，1．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（）条A．6B．7C．8D．9．．．．2．平面上三条直线相互间的交点个数是．A．3．B．1或3．C．1或2或3．（）D．不一定是1，2，3．，，）3．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（．条直线两两相交，条直线过一点，则截得不重叠线段共有（A．36条．B．33条．C．24条．D．21条．4．．已知平面中有n个点A,B,C三个点在一条直线上，A,D,F,E四个点也在三个点在一条直线上，一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这可以画出38条不同的直线，这时条不同的直线，（A）9（B）10n个点作一条直线，那么一共个点作一条直线，n等于（等于（）（D）12）（C）115．．若平行直线AB、与相交直线EF、相交成如图示的图形，CDGH相交成如图示的图形，、、则共得同旁内角（A．4对．B．8对．C．12对．D．16对．)6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=(．如图，1+∠∥，A．90°．°B．135°．°C．150°．°D．180°．°EACHGBCA1ED2BF第5题F第7题DA31F2B第6题GCDE二、填空题7．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系．如图，∥，1=∠；8．平面上有5个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5点之外这些直线最多还．个点，每两点都连一条直线，有交点9．平面上3条直线最多可分平面为．G个部分。个部分。ACSEPQlR第10题HBDF10．如图，已知AB∥CD∥EF，PS⊥GH于P，∠⊥FRG=110°，则∠PSQ＝°＝。11．已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直平．、外的两点，分线与直线的交点个数是。12．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过．条直线，无论其关系如何，个。三、解答题13．已知：如图，DE∥CB，求证：∠AED=∠A+∠B．已知：如图，∥求证：∠∠14．已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G．已知：如图，∥，求证：∠∠∠∠AAEBDEFGCBCD第13题15．如图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，．如图，平分∠平分∠⊥，，，∠EDC+∠ECD=90°，∠°求证：⊥求证：DA⊥AB16．平面上两个圆三条直线，最多有多少不同的交点？．平面上两个圆三条直线，最多有多少不同的交点？第14题ADE17．平面上5个圆两两相交，最多有多少个不同的交点？最多将平．个圆两两相交，最多有多少个不同的交点？面分成多少块区域？面分成多少块区域？18．一直线上5点与直线外3点，每两点确定一条直线，最多确定．每两点确定一条直线，B第15题C多少条不同直线？多少条不同直线？19．平面上有8条直线两两相交，试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°。．条直线两两相交，°20．平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点，怎样安排才能．条直线，无任何三条交于一点，个交点，办到？画出图形。办到？画出图形。初一数学竞赛系列训练(12)答案答案初一数学竞赛系列训练1．5个点中任取2点，可以作4+3+2+1＝10条直线，在一直线上的3个点中任取2点，．＝条直线，可作2+1＝3条，共可作10-3+1＝8（条）故选C＝＝（2．平面上3条直线可能平行或重合。故选D．条直线可能平行或重合。3．对于3条共点的直线，每条直线上有4个交点，截得3条不重叠的线段，3条直线共有．条共点的直线，个交点，条不重叠的线段，9条不重叠的线段条不共点的直线，个交点，条不重叠的线段，对于3条不共点的直线，每条直线上有5个交点，截得4条不重叠的线段，3条直线共有12条不重叠的线段。条不重叠的线段。条不重叠的线段。故共有21条不重叠的线段。故选D4．．由n个点中每次选取两个点连直线，可以画出n(n?1)条直线，若A,B,C三个点中每次选取两个点连直线，条直线，2点不在一条直线上，条直线，四点不在一条直线上，点不在一条直线上，可以画出3条直线，若A,D,E,F四点不在一条直线上，可以条直线，画出6条直线，∴n(n?1)?3?6+2=38.2整理得n2?n?90=0,(n?10)(n+90)=0.n+9＞∵n+9