(山东卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）解析版注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.设集合M={x|(x+3)(x-2)<0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]【答案】A【解析】因为，所以，故选A.2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】D【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0(B)(C)1(D)【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)155.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是(A)若a+b+c≠3，则<3(B)若a+b+c=3，则<3(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3【答案】A【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.6.若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=(A)(B)(C)2(D)3【答案】B【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时,目标函数取得最大值为10,故选B.8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元【答案】B【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且为9.4，所以,解得,故回归方程为,令x=6得65.5,选B.9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)【答案】C【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心,抛物线C的准线方程为,由圆与准线相切知4<r,因为点M(，)为抛物线C：上一点，所以有,又点M(，)在圆,所以,所以,即有,解得或,又因为,所以,选C.的距离为,【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.12.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D【解析】由(λ∈R)，(μ∈R)知:四点，，，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,故选D.第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为.【答案】16【解析】由题意知,抽取比例为3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40=16.14.执行右图所示的程序框图，输入l=