(每日一练)郑州市初中数学重点知识归纳单选题1、下列各式因式分解正确的是()A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)答案：D解析：根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D．小提示：本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．2、已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2√5|+√푏−2+（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（）A．以c为斜边的直角三角形B．以a为斜边的直角三角形1C．以b为斜边的直角三角形D．有一个内角为30°的直角三角形答案：B解析：利用非负数的性质求得a、b、c的数值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状即可．解：由题意可得：a=2√5，b=2，c=4，∵22+42=20，(2√5)2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a为斜边的直角三角形．故选B．小提示：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，根据非负数的性质求得a、b、c的值是解决此题的关键．퐵퐸33、如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，=，CD=16，则DE的长为（）퐴퐸548A．3B．6C．D．105答案：D解析：由AD∥BC可得△CBE∽△AED，根据相似三角形的对应边成比例可得BE：AE=CE：ED=3：5，由此即可求出答案.∵AD∥BC，2∴△CBE∽△AED，∴BE：AE=CE：ED=3：5，∵CD=16．CE+ED=CD，5∴DE=×6=10，8故选D．小提示：本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.4、下列说法中正确的是（）1A．2푥3，−푥푦，0，m四个式子中有三个是单项式511B．单项式휋푥푦的系数是22C．式子푥푦+3푥푦2是二次二项式1D．−푥3푦2和5푦2푥3是同类项4答案：D解析：分别利用单项式、多项式的定义以及同类项的定义分析求出即可．1解A.2푥3，−푥푦，0，m四个式子中有四个是单项式，故选项A说法错误，不符合题意；511B.单项式휋푥푦的系数是휋，故选项B说法错误，不符合题意；22C.式子푥푦+3푥푦2是三次二项式，故选项C说法错误，不符合题意；1D.−푥3푦2和5푦2푥3是同类项，正确4故选：D3小提示：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是一道基础题，比较容易解答．4푎25、如果푎2+2푎−1=0，那么代数式(푎−)⋅的值是（）푎푎−2A．−3B．−1C．1D．3答案：C解析：先将等式变形可得푎2+2푎=1，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可．解：∵푎2+2푎−1=0∴푎2+2푎=14푎2(푎−)⋅푎푎−2푎2−4푎2=⋅푎푎−2(푎−2)(푎+2)푎2=⋅푎푎−2=푎(푎+2)=푎2+2푎=1故选C．小提示：此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键．填空题6、举出一个生活中应用反比例函数的例子：______．答案：路程s一定，速度v与时间t之间的关系（答案不唯一）．4解析：利用反比例函数的定义并结合生活中的实例来解答此题即可푠根据路程=速度×时间，速度v则可以用反比例函数푣=(푡>0)来表示．푡故答案可以为路程s一定，速度v与时间t之间的关系（答案不唯一）．小提示：푘本题主要考查了反比例函数的定义形式如푦=（k为常数，푘≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，푥y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．7、如图，在直线l1∥l2，把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1=35°，那么∠2=___度．答案：65解析：根据三角形外角性质即可求