【导语】因为⾼⼆开始努⼒，所以前⾯的知识肯定有⼀定的⽋缺，这就要求⾃⼰要制定⼀定的计划，更要⽐别⼈付出更多的努⼒，相信付出的汗⽔不会⽩⽩流淌的，收获总是⾃⼰的。®⽆忧考⽹⾼⼆频道为你整理了《⾼⼆数学重点知识归纳》，助你⾦榜题名！【篇⼀】⾼⼆数学重点知识归纳函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间⽽⾔。判定⽅法有:定义法(作差⽐较和作商⽐较)导数法(适⽤于多项式函数)复合函数法和图像法。应⽤:⽐较⼤⼩，证明不等式，解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，⽐较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。判别⽅法:定义法，图像法，复合函数法应⽤:把函数值进⾏转化求解。周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满⾜:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满⾜:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.应⽤:求函数值和某个区间上的函数解析式。【篇⼆】⾼⼆数学重点知识归纳1．数列的定义按⼀定次序排列的⼀列数叫做数列，数列中的每⼀个数都叫做数列的项(1)从数列定义可以看出，数列的数是按⼀定次序排列的，如果组成数列的数相同⽽排列次序不同，那么它们就不是同⼀数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同⼀数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某⼀个确定的数，是⼀个函数值，也就是相当于f(n)，⽽项数是指这个数在数列中的位置序号，它是⾃变量的值，相当于f(n)中的n(5)次序对于数列来讲是⼗分重要的，有⼏个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是⼀个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，⽽{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同⼀个集合2．数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进⾏分类，分为有穷数列和⽆穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表⽰有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表⽰⽆穷数列.(2)按照项与项之间的⼤⼩关系或数列的增减性可以分为以下⼏类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3．数列的通项公式数列是按⼀定次序排列的⼀列数，其内涵的本质属性是确定这⼀列数的规律，这个规律通常是⽤式⼦f(n)来表⽰的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表⽰同⼀个数列，正像每个函数关系不都能⽤解析式表达出来⼀样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，⼜不⼀定是的，仅仅知道⼀个数列前⾯的有限项，⽆其他说明，数列是不能确定的，通项公式更⾮.如：数列1，2，3，4，…，由公式写出的后续项就不⼀样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前⼏项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前⼏项写出其通项公式，没有通⽤的⽅法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下⼏点：(1)数列的通项公式实际上是⼀个以正整数集N*或它的有限⼦集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次⽤1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，⽤数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的⼀项，如果是的话，是第⼏项.(3)如所有的函数关系不⼀定都有解析式⼀样，并不是所有的数列都有通项公式.如2的不⾜近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不⼀定是的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前⼏项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前⾯⼏项归纳出的数列通项公式并不.4．数列的图象对于数列4，5，6，7，8，9，10每⼀项的序号与这⼀项有下⾯的对应关系：这就是说，上⾯可以看成是⼀个序号集合到另⼀个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是⼀个定义域为正整集N*(或它的有限⼦集{1，2，3，…，n})的函数，当⾃变量从⼩到⼤依次取值时，对应的⼀