2013届高考数学附加题适应性训练（1）21．【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲B．选修4—2：矩阵与变换（题型过关：求曲线在矩阵变换作用下的曲线方程问题）N3:设T是矩阵所对应的变换，已知且（1）设b>0，当△POA的面积为，，求a,b的值；（2）对于（1）中的a,b值，再设T把直线变换成，求c的值.解：（1）（2）C．选修4—4：极坐标与参数方程（题型过关：直线与圆的参数方程）N7:已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：，求直线与曲线相交弦的弦长．D．选修4—5：不等式选讲22．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（题型过关：随机变量及其概率分布：分布列及数学期望）N7:如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，则分别设为等奖．（1）已知获得等奖的折扣率分别为．记随机变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；（2）若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．（1）（2）23．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（题型过关：集合计数问题、数学归纳法）（原创）对于，为的一个排列，且满足有且仅有一个，使得，记这样排列的个数为.（1）求；（2）求证：