高考资源网，高考资源网，高考资源网，高考资源网，高二理数期末考答案一选择题BACCBDBACCDB二填空题1314.1115.16.17.（1）（2）时，取得最大值18.（1）（2）平均数70.5中位数71.25众数7519．(1)答案见解析；(2)；(3)95.5元.解：（1）（2），由已知，，则，，故此回归直线方程为（3）当时，，即外卖份数为12份时，收入大约为95.5元.20.（Ⅰ）证明：由四边形为菱形，，可得为正三角形．因为为的中点，所以．又，因此．------------2分因为平面，平面，所以．而平面，平面且，所以平面．----------------4分又平面，所以．------------------5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，--------------------6分设.又分别为的中点，所以，，所以．-----8分设平面的一法向量为，则因此取，则，-------10分因为，，，所以平面，故为平面的一法向量．又，所以．---11分因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为．-------12分21.（本小题满分12分）解：（1）折痕为PP′的垂直平分线，则|MP|=|MP′|，由题意知圆E的半径为2，∴|ME|+|MP|=|ME|+|MP′|=2＞|EP|，∴E的轨迹是以E、P为焦点的椭圆，且a=，c=1，∴b2=a2﹣c2=1，∴M的轨迹C的方程为=1．（2）l与以EP为直径的圆x2+y2=1相切，则O到l即直线AB的距离：=1，即m2=k2+1，由，消去y，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，∵直线l与椭圆交于两个不同点，∴△=16k2m2﹣8（1+2k2）（m2﹣1）=8k2＞0，k2＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=，又=x1x2+y1y2=，∴，∴，==，设μ=k4+k2，则，∴=，，∵S△AOB关于μ在[，2]单调递增，∴，∴△AOB的面积的取值范围是[，]．22.解（1）由题得，，∵函数在处的切线方程为，∴，∴.依题意，对任意的都成立，∴，即对任意的都成立，从而.又不等式整理可得，.令，∴.令，得，当时，，单调递减；当时，，单调递增.∴.综上所述，实数的取值范围为.（2）结论是.理由如下：由题意知，函数，∴，易得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.∴只需证明即可.∵是函数的两个零点，∴相减，得.不妨令，则，∴，∴，，即证，即证.∵，∴在区间上单调递增.∴.综上所述，函数总满足.