期中测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.对于任意实数k，关于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定2.若一个三角形不是等边三角形且边长均满足方程x210x90，则此三角形的周长是（）A.11B.19C.20D.11或193.已知m、n是关于x的一元二次方程x22txt22t40的两实数根，则(m2)(n2)的最小值是（）A.7B.11C.12D.164.若二次函数yax2的图象经过点P(2,4)，则该图象必经过点（）A.(2,4)B.(2,4)C.(4,2)D.(4,2)15.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yx2经过平移得到抛物线y222x，其对称轴与两段抛物2线弧所围成的阴影部分的面积为（）A.2B.4C.8D.166.函数yx2bxc与yx的图象如图所示，有以下结论：①b24c＞0；②bc10；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2(b1)xc＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.47.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（）图1ABCD初中数学九年级上册1/58.下列汽车标志中不是中心对称图形的是（）ABCD9.如图所示，在Rt△ABC中，BAC90，将△ABC绕点A顺时针旋转90后得到△AB''C（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'.若CC'B'32，则B的大小是（）A.32B.64C.77D.8710.把一副三角板如图甲所示放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB6，DC7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到△D1CE1，（如图乙所示），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A.31B.32C.6D.5二、填空题（每小题3分，共15分）11.一元二次方程ax2bxc0（a0）有一个根为1，则abc_________.12.如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是_________.13.如图所示，在平面直角坐标系中，点A(0,2)，B(23,0)，点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O顺时针旋转60后，点P的对应点的坐标是_________.1|14.二次函数yx22x2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个2单位后图象对应的二次函数解析式为_______________________.初中数学九年级上册2/5215.如图所示，已知抛物线y1x4x和直线y22x.我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1，和y2.若y1y2，取y1，和y22中较小值为M；若y1y2，记My1y2.①当x＞2时，My2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M2，则x1.上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号）.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.用适当方法解下列方程.（1）4(x5)236（2）x26x10118.如图所示，已知二次函数yx2bxc的图象经过A（2，0）A(2,0)、B(0,6)两点.2（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积.19.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图（1）所示，在△ABC中，ABAC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连接BQ、CP，求证BQCP.”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图（1）的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQCP，之后，他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其他条件不变，发现BQCP仍然成立，请你就图（2）给出证明.初中数学九年级上册3/520.乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得