第五章图形的相似与解直角三角形第一节图形的相似与位似1．(2016白银中考)如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长比是(D)A．1∶16B．1∶4C．1∶6D．1∶22．(2017预测)如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为(B)A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶1,(第2题图)),(第3题图))3．(2016河南中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为(D)A．6B．5C．4D．34．(2016哈尔滨中考)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(A)A.＝B.＝C.＝D.＝,(第4题图)),(第5题图))5．(2016烟台中考)如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为(A)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(4，2)6．(2016河北中考)如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C),A),B),C),D)7．(2016呼和浩特中考)如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上．若BF＝，则小正方形的周长为(C)A.B.C.D.,(第7题图)),(第8题图))8．(2016毕节中考)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是(B)A．3B．4C．5D．69．(2016十堰中考)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为(D)A．1∶3B．1∶4C．1∶8D．1∶910．(2016娄底中考)如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__∠B＝∠DEF或∠F＝∠ACB或＝__．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母),(第10题图)),(第11题图))11．(2016泰州中考)如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，则△ADE与△ABC的面积之比为__1∶9__．12．(2016梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC＝3，则S△BCF＝__4__．(第13题图)13．(2016随州中考)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是(B)A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶2514．(2016达州中考)如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为(B)A．2B．3C．4D．5,(第14题图)),(第15题图))15．(2016丹东中考)如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G，H，∠CBE＝∠BAD.有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③BC·AD＝AE2；④S△ABC＝4S△ADF.其中正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个16．(2016临沂中考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB.若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为____．,(第16题图)),(第17题图))17．(2016安顺中考)如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为____．18．(2016泰安中考)如图，矩形ABCD中，已知AB＝6，BC＝8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为____．19．(2016陕西中考)如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似三角形．(保留作图痕迹，不写作法)解：如图，直线AD即为所求．20．(2016杭州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝.(1)求证：△ADF∽△ACG；(2)若＝，求的值．解：(1)∵∠AED＝∠