网络科学导论期中项目报告徐健12010年5月期中项目：编写程序，实现BA无标度网络模型，并生成具有10000个节点和30000条边的网络；画出它的度分布，并确认度分布系数；计算它的平均度，平均最短路径，和平均聚类系数。我在VisualStudio2008编译环境下用C#语言实现了这个程序，并额外增加了更强的定制性，可以由用户自己设定BA模型的生成参数（初始全连接网络节点数、每个新加节点发起连接数、节点数上限、边数上限等），如下图：1徐健，复旦大学电子信息科学与技术，本科08级，学号08300720045网络科学导论期中项目报告，徐健，电子信息科学与技术08300720045，2010年5月2按软件的默认设定，生成一个具有10000个节点和30000条边的网络，初始全连接网络节点数设为4，每个新加节点发起连接数设为3，程序运行结果如下：程序首先按要求生成了一个BA无标度网络，并将它以三元组的形式输出到了文件。为了说明此程序生成的网络的确为BA无标度网络，可以用pajek软件进行可视化处理。网络科学导论期中项目报告，徐健，电子信息科学与技术08300720045，2010年5月3（上图是只生成了30个节点的情况，若节点数太多，pajek就画不出来了。在此图中可以看到，一开始生成的几个节点的度都比较高，后面新加的节点的度普遍偏低，这是“增长”和“优先连接”共同作用的结果，展示了“Richgetsricher”的现象）随后，程序计算得此网络的聚类系数为0.0058。程序还依得到的聚类系数和网络规模报告出，当网络规模充分大时BA无标度网络不具有明显的聚类特征。程序随后计算了此网络的平均最短路径，约为4.15，这对于一个有10000个节点的网络来说，是相当小的，充分说明了BA无标度网络所具有的“小世界”特性。程序再计算出了此网络的平均度为6，并统计了这个网络的度分布，以“度频率”的格式输出到了文件。下面根据生成的度分布统计数据，在双对数坐标下画出度分布图：网络科学导论期中项目报告，徐健，电子信息科学与技术08300720045，2010年5月4可以看出，这个结果是典型的幂律分布，结合初始设定的m=3，很好地切合了BA网络的度分布函数232(1)()2(1)(2)mmPkmkkkk随机抽取几个点作计算，都满足度分布系数γ等于，验证了传统的无标度网络模型生成的图的度分布系数固定在的结论。综上，此程序实现了无标度网络模型，能按要求生成具有个节点和条边的网络；能计算生成网络的平均度、平均最短路径、平均聚类系数，各参数都能反映无标度网络的性质；依据程序生成的网络画出的度分布图像是典型的幂律分布，并能依此确认度分布系数为。此外，此程序的可定制性强，不仅能完成本次期中项目的任务，还可以灵活设定各种初始参数，为以后的工作所使用；并且运行速度快，操作简便直观，还可以将生成和统计结果输出成txt格式，以供进一步研究使用。网络科学导论期中项目报告，徐健，电子信息科学与技术08300720045，2010年5月5附录1：输出网络示例（30个节点，初始4个节点，每个新节点发起3个连接）1211311411811911111117111912112312412512612712111213122212261228131132134135136137138131013121网络科学导论期中项目报告，徐健，电子信息科学与技术08300720045，2010年5月6314131513181319132013211322132313271330141142143146148141014121416142014221429143015215315715915121516151915241网络科学导论期中项目报告，徐健，电子信息科学与技术08300720045，2010年5月762163164161316171621162617217317517917101714