广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题11．设全集为R,Bx10，则ðB（）xRA．{x∣1x0}B．{x∣1x0}C．{x∣1x0}D．x∣1x02．“x0”是“lnx10”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．复数z满足：(z2)iz（i为虚数单位），z为复数z的共轭复数，则下列说法正确的是（）A．z22iB．zz2C．|z|2D．zz04．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若m//n，n，则m//B．若m//，n，则m//nC．若m，n，m//n，则//D．若//，m，则m//15．在边长为2的等边三角形ABC中，若AEAC,BFFC，则BEAF（）3248A．B．C．D．23336．已知实数alog3，bcos，clog2，则这三个数的大小关系正确的是（）243A．abcB．bacC．bcaD．acb7．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（不含最底层正方体的底面面积）超过34，则该塔形中正方体的个数至少是（）试卷，A．4B．5C．6D．78．已知a1，x,x,x为函数f(x)axx2的零点，xxx，若xx2x，则（）123123132xxA．32lnaB．32lnaxx22xxC．32lnaD．3xx与2lna大小关系不确定22二、多选题9．记等差数列a的前n项和为S，已知a3，S9，则有（）nn53A．a5B．a0C．S0D．SS1463410．若ab0，则下列不等式正确的是（）11A．B．a2ab2babba1a1b2C．D．0ab2211．已知函数fxsinx（0）在区间0,上有且仅有4条对称轴，给出4下列四个结论，正确的是（）A．fx在区间0,上有且仅有3个不同的零点B．fx的最小正周期可能是21317C．的取值范围是,44fxD．在区间0,上单调递增1512．若函数fxlnxax22x1(aR)存在两个极值点x,xxx，则（）1212A．函数fx至少有一个零点B．a＜0或a21C．0＜x＜D．fxfx12ln21212试卷，三、填空题2x1,x013．已知函数fx为R上的奇函数，则实数b.a2bx,x014．若曲线yx3ax在点1,a1处的切线方程为y7xm，则m．15．如图，某中学校园中央有一座钟楼，某学生为了测量钟楼高AB，该学生先在钟楼的正西方点C处测得钟楼顶部的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60m到达点D处，在D处测得钟楼顶部的仰角为30°，则钟楼AB的高度是m.16．已如平面内非零向量a，b，c满足a1，b2，ab1，若c22bc20，则ca的取值范围是.四、解答题17．已知数列a是公比为2的等比数列，其前n项和为S，a，4a1，2S成等差nn134数列.（1）求数列a的通项公式；n（2）令baloga，求数列b的前n项和T.nn2nnnπππ18．设函数fxsinxsinx，其中03，已知f0．626(1)求；(2)将函数yfx的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到π的图象向左平移个单位，得到函数ygx的图象，求gx的单调递减区间．419．如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.试卷，（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；