2023届湖南师大附中高三月考四数学试卷一、单选题1.若a，bR，则“复数zabi为纯虚数（i是虚数单位）”是“b0”的（）充要条件充分不必要条件A.B.C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.已知集合Mx∣lg(x2)0，Nxx12，则MN（）A.B.(2,3)C.(1,3]D.{0,1,2,3}1sincos3.已知曲线y4x在点1,4处的切线的倾斜角为，则π（）212cos421A.B.22C.D.1224.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，G指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表G0LL0DLL0D示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：1g20.3010）A.72B.74C.76D.784255已知x12x5aax1ax1ax1，则a（）.01252A.2B.2C.4D.126.已知函数fx满足fxfx，且对任意的x1,x20,,x1x2，都有fxfx212,f12020，则满足不等式fx20202x1011的x的取值范围是（）x2x1A2021,B.2020,C.1011,D.1010,.22xy2227.如图所示，已知F1和F2分别是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，圆(xc)y4ca2b2与双曲线位于x轴上方的图像从左到右依次交于A、B两点，如果AF1F2120，则BF2F1的余弦值为（）/学科网（北京）股份有限公司3A.1231B.21C.23D.28.若实数x，y满足4lnx2lnyx24y4，则（）23A.xyB.xy2C.xy12D.xy12二、多选题9.已知OA，OB是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的AB上运动，若OC＝xOA+yOB（x，y∈R）．下列说法正确的有（）A.当C位于AB中点时，x＝y＝1B.当C位于AB中点时，x+y的值最大1C.OC在OA上的投影向量的模的取值范围为，1233D.OC(OAOB)的取值范围为，2211810.已知a，b，c均为正实数，abac2，则的取值不可能是（）abcabcA.1B.2C.3D.411.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为BC、CC1、BB1的中点，则()/学科网（北京）股份有限公司A.直线A1D与直线EF垂直B.点C与点G到平面AEF的距离相等C.直线A1G与平面AEF不平行D.过A、E、F三点的平面截正方体的截面为等腰梯形212.已知fx2cosx1,0,0,，具有下面三个性质：①将fx的图象右移2455个单位得到的图象与原图象重合；②xR，fxf；③fx在x0,时存在两个零点，1212给出下列判断，其中正确的是（）A.fx在x0,时单调递减491B.fff483162C.将fx的图象左移个单位长度后得到的图象关于原点对称2421D.若gx与fx图象关于x对称，则当x,时，gx的值域为1,3232三、填空题13.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有______个.214.已知函数fxlog1x2xt的定义域是m,m4，则函数fx的单调增区间为______.215.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，点E为棱D1C1上一动点，点F为棱BB1上一动点，且满足EF2，则三棱锥B1EFC1的体积取最大值时，三棱锥