思致超越知行合一PageofNUMPAGES4让每一个学生超越老师！解直角三角形【学习目标】利用三角函数的定义解直角三角形。理解坡度的概念。【巩固练习】一、选择题1.（10黄冈）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（）A．B．C．D．2.（10宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）A．mB．500mC．mD．1000m3．（10包头）如图，在中，90°，，，则下列结论正确的是（）ACBDOA．B．C．D．A(第7题图)BBCA（第3题图）α（第4题图）O（第9题图）4.（09漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题5.若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是.6.||=..7.（09济南）如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是．8.（09安徽）已知锐角满足关系式，则的值为.9．（09齐齐哈尔）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是.三、解答题10.（10广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（tan39°≈0.8，精确到1米）11.（10泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）12.（10东阳）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.（1）求证:～；(2)求的值；（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数.解直角三角形的应用【学习目标】1.利用三角函数解决一些实际问题。【巩固练习】一、选择题1.（09衢州）.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（）5m20mα5m20m（第1题图）A．B．4C．D．BAEDC30°（第4题图）ABCaα（第3题图）CBPAO（第2题图）2.如图,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切⊙O于C,tan∠P=,则sin∠A=（）A.B.C.D.3.（10东阳）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A.a·sinαB.a·tanαC.a·cosαD.4.（10丹东）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）ABα5米（第6题图）A．（）mB．（）mC．mD．4m二、填空题5．（09定西）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为．（第7题图）6.(10惠安)如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为_____米.7．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号）三、解答题8．(10晋江)已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).AOABCDA’xAyxA9．（10济南）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？