高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测高二数学（理）一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数D．至少有两个偶数或都是奇数2.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量去描述1次试验的成功次数，则（）A.B.C.D.4.用数学归纳法证明：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是（）A.B.C.D.5.设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（）A.2011B.2012C.2013D.20146.5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（）A．54B．72C．78D．967.若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）[来A．B．C．D．8.在二项式的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（）1,3,5A.B.C.D.9.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则（）1,3,5A.B.C.D.10.现定义，其中为虚数单位，为自然对数的底数，，且实数指数幂的运算性质对都适用，若，，那么复数等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11.随机变量等可能取值为，如果QUOTE，那么．12.如图：三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是．13.数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的不同取法有种.14.已知下列等式：观察上式的规律,写出第个等式____________________.15.已知表中的对数值有且只有两个是错误的：请你指出这两个错误．（答案写成如的形式）解答题（每小题10分，共40分）16.已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.(1)求复数和；(2)若在第四象限，求的取值范围.17.已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512.(1)求展开式的所有有理项（指数为整数）；(2)求展开式中项的系数．18.某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立.（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列.19.在数列中，，且成等差数列，成等比数列.(1)求及，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；(2)证明：.2017/5月考答案一．选择题：题号12345678910答案DACAAcCDAA二．填空题：11.612.13.86414.【解析】15.三．解答题：16.【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）或，或.17.解:（1）∴，（r=0,1,…，10）∵Z，∴，6有理项为，（2）∵，∴项的系数为18.某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立.（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列.19.(1)解由条件得2bn＝an＋an＋1，aeq\o\al(2,n＋1)＝bnbn＋1.由此可得a2＝6，b2＝9，a3＝12，b3＝16，a4＝20，b4＝25.猜测an＝n(n＋1)，bn＝(n＋1)2.用数学归纳法证明：①当n＝1时，由上可得结论成立．②假设当n＝k(k≥1且k∈N*)时，结论成立，即ak＝k(k＋1)，bk＝(k＋1)2，那么当n＝k＋1时，ak＋1＝2bk－ak＝2