扶沟二高2018-2019学年度下期第一次考试高二数学试卷选择题（本大题共12小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的实部与虚部的和等于（）A．B．C．D．2.汽车以(单位：)作变速直线运动时，在第至第间的内经过的位移是()A.B.C.D.3.设函数在处可导，且，则的值等于（）....-24下列各阴影部分的面积S不可以用S＝求出的是()A.B.C.D.5.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（）.大前提错误.小前提错误.推理形式错误.结论正确6．用数学归纳法证明“”,在验证n=1时,左边计算所得的式子为()A.B.C.D.7.曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.8.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是()A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°9.已知定义在上的函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.若直线y=a与函数的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是（）A．（-2，2）B．（0，2）C．（-2，1）D．（-2，0）11．若函数在区间单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（)①③B.②④C.②③D.①④二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．定积分__________.设为实数，若复数，则.15.观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第个等式为.（不必化简结果）16．甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：不是我做的。则做好事的是_____________.(填甲、乙、丙中的一个)解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）实数取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限（2）位于直线上18、（本小题满分12分）已知函数，，；（1）求的解析式；（2）求在处的切线方程．19、（本小题满分12分）用数学归纳法证明：20、（本小题满分12分）已知定义在上的函数，在处取得极值.（1）求的解析式；（2）求极大值和极小值21、（本小题满分12分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间和最小值；（2）若函数在上的最小值为，求的值；