第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1.命题“若，则（、、）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.B.C.D.2．若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A.eq\f(1,a)<eq\f(1,b)B．a2>b2C.eq\f(a,c2＋1)>eq\f(b,c2＋1)D．a|c|>b|c|3.全称命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.（理科做）“曲线上的点的坐标都是方程的解”是“曲线的方程是”的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分又不必要（文科做）“”是“为椭圆”的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分又不必要5.在中，已知，则角为()A．B．C．D．或6.已知等差数列的前项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（）A．B．C．D．7.下列函数中，最小值是4的函数是()A．y＝x＋eq\f(4,x)B．y＝sinx＋eq\f(4,sinx)(0<x<π)C．y＝ex＋4e－xD．y＝log3x＋logx818.椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.9.设等比数列的前项和为，且成等差数列.若，则（）A.B.C.D.10.已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.11.若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为（）A．B．C．D．12.（理科做）过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于、．当与的斜率存在且倾斜角互补时，则的值为（）A.B.C.D.无法确定（文科做）双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,2)B.C.(3,+)D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卷上.13.设变量、满足约束条件，则的最大值为________.14.在中，，，，则=________.15.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且，则a=.16.(理科做)若直线与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是________(文科做)已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卷上.17．（本小题满分10分）已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.（本小题满分12分）（理科做）如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程．（文科做）已知直线与抛物线交于,两点，求弦的长．19．（本小题满分12分）已知中，，，．(1)求的面积关于的表达式；(2)求的面积的最大值．20．（本小题满分12分）(20理图）（理科做）为了竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？（文科做）已知关于x不等式的解集为或（1）求a、b的值；（2）解关于x不等式21．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且.(1)求椭圆方程；(2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.扶沟高中2012-2013学年度（上）高二第三次考试数学参考答案三、解答题17．（本小题满分10分）解：p：，q：----------------------3分∵“￢p”是“￢q”的充分不必要条件∴q是p的充分不必要条件----------------------------------5分-----------------------------------------------8分解之，得---------------------------------------10分19．（本小题满分12分）解：(1)由正弦定理，得--------------------------------------6分