2021-2021学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）.3x要使二次根式有意义,则x的取值范围是（）.A.x≠3B.x≥3C.x≤3D.x≥3下列根式中是最简二次根式的是（）.4331.540B.C.D.以下列长度的线段为边,不．能．构成直角三角形的是（）.A.2、3、4B.1、1、2C.3、4、5D.5、12、13366下列计算正确的是（）.835A.B.3223C.2D.122正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）.A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直下列命题的逆命题是真命题的是（）.A.同旁内角互补,两直线平行B.等边三角形是锐角三角形C.如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等D.全等三角形的对应角相等如图,四边形ABCD是菱形,AC＝8,DB＝6,DH⊥AB于点H.则DH=（）.A.6B.245C.485D.5如图，有一个水池,水面是一边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,这根芦苇的长度为（）尺.A.10B.12C.13D.14如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,过点E作直线交边AD于点M,交边BC于点N,连接MF,NF.若AEFD和EBCF的面积分别为4和6,则△MNF的面积为（）.第9题A.5B.5.5C.6D.8第7题第8题如图,△ABC中,,点E在边BC上,且满足AE=AB,D为线段AE的中点,第10题2若EDBCAB,DB=3,则AE=（）.7A.33C.3B.210D.6二、填空题（每小题3分,共18分）化简:12n已知=500是整数,则满足条件的最小正整数n为.13.在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,AC＝2,斜边AB的长为.如图,四边形ABCD为菱形,四边形AOBE为矩形,O,C,D三点的坐标为(0,0),(2,0),(0,1),则点E的坐标为.如图,四边形ABCD中,AD//BC,B90,点E为线段CD的中点,AD=1,CB=2,AE=3,则AB=.16.如图,在平面直角坐标系中,A（4,0）,B（2,0）,C（4,4）,D（2,6）,点E在x轴上,满足BEDDEC,则点E的坐标为.第14题第15题第16题三、解答题（共72分）517.（本题8分）计算：80+40.18.（本题8分）如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.19.（本题8分）已知x31,y1,求下列各式的值：3(1)x22xyy2(2)x2y220.（本题8分）如图,一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上,这时AO为2.4m.(1)求OB的长度;如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C,那么梯子顶端A下移多少m?21.（本题8分）如图,是由49个边长为1的小正方形组成的7×7的正方形网格,小正方形的顶点为格点,点O、A、M、N、B均在格点上.直接写出OM=;点E在网格中的格点上,且△OME是以O为顶角顶点的等腰三角形,则满足条件的点E有个;请在如图所示的网格中,借助矩形MNBA和无刻度的直尺作出MON的角平分线,并保留作图痕迹.22（.本题10分）小明在学完了平行四边形这个章节后,想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解,做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形ABCD和平行四边形HEFG(如图1),且BC,EF在一条直线上,点D落在边HE上.经小明测量,发现此时B、D、G三个点在一条直线上,F67.5,DG=2.(1)求HG的长度；设BC的长度为a,CE=（用含a的代数式表示）；图12小明接着探究,在保证BC,EF位置不变的前提条件下,从点A向右推动正方形,直到四边形EFGH刚好变为矩形时停止推动(如图2).若此时DE2=8(BF的长度.图21),求23.（本题10分）矩形ABCD的对角线交于点O,MON.如图1,AD=DC,90,点M在边AD上,点N在边CD上,求证：MO=ON；如图2,ACD30,60,点M在线段AD的延长线上,点N在线段CD的延长线上,若OM=ON,求DM的值；