第10章正弦电流电路的稳态分析10.6基尔霍夫定律的相量形式及电路的相量模型本章重点10.1正弦量的基本概念（1）幅值（amplitude）（振幅、最大值）Im：反映正弦量变化幅度的大小。（3）初相位（initialphaseangle）：反映了正弦量的计时起点。二、相位差（phasedifference）：两个同频率正弦量相位角之差。j=0，同相（inphase）=p/2，正交10.2周期性电流、电压的有效值W2=I2RT例正弦周期电压如图所示。求其有效值U。二、正弦电流、电压的有效值同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系10.3复数复习两种表示法的关系：2.乘除运算—极坐标例2一、正弦量的相量（phasor）表示上式中旋转相量(rotatingphasor)与正弦时间函数对应关系的几何意义：解二、相量运算例例2.正弦量的微分，积分运算三、相量法的应用t+u=t+i+i=u=arctan(L/R)10.5电阻、电感和电容元件的电压电流的相量关系瞬时功率（instantaneouspower）二、电感（inductor）XL=L，称为感抗（inductivereactance），单位名称：欧[姆]，符号瞬时功率三、电容（capacitor）令XC=-1/wC，称为容抗（capacitivereactance），单位名称：欧[姆]，符号瞬时功率10.6基尔霍夫定律的相量形式和电路的相量模型二、电路的相量模型（phasormodel）10.7复阻抗、复导纳及其等效变换R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(reactance)(阻抗的虚部)；|Z|—复阻抗的模；—阻抗角(impedanceangle)。由KVL画相量图：选电流为参考相量(wL>1/wC)二、复导纳Y关系解由KCL三、复阻抗和复导纳等效关系同样，若由Y变为Z，则有：四、阻抗串联、并联的电路n个阻抗串联例已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7。10.8用相量法分析电路的正弦稳态响应列写电路的节点电压方程解法1电源变换解法2戴维南等效变换解由平衡条件Z1Z3=Z2Zx，得解用相量图分析。用相量图进行分析。解得10.9正弦电流电路中的功率p有时为正，第二种分解方法二、平均功率（averagepower）P一般有0cosj1已知：电动机PD=1000W，U=220V，cosD=0.8（滞后）；C=30F，f=50Hz。求负载电路的功率因数。四、视在功率（apparentpower）S有功、无功和视在功率的关系五、R、L、C元件的有功功率和无功功率六、交流电路功率的测量解10.10复功率复功率也可以表示为电压、电流的有功分量（activecomponent）和无功分量（reactivecomponent）：复功率守恒定理（Theoremofconservationofcomplexpower）：在正弦稳态下，任一电路所有支路吸收的复功率之和为零。即一般情况下已知如图，求各支路的复功率。解法2二、功率因数（powerfactor）的提高可采用并联电容，提高感性负载电路的功率因数。功率因数由cos1提高到cos2，并联电容无功容量的确定已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6（滞后）。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。也可以用功率三角形来确定并联电容的值10.11最大功率传输定理（MaximumPowerTransferTheorem）（a）假定RL不变，讨论XL改变时，P的极值谢谢观看！