高一数学笔记(含必修一、必修二).pdf
上传人:文库****品店 上传时间:2024-09-10 格式:PDF 页数:2 大小:114KB 金币:10 举报 版权申诉
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高一数学笔记(含必修一、必修二)首先给大家分享一个高中数学笔记的方法,高中的数学笔记其实就是高中数学课的内容。老师是为了让同学们能够更深刻地理解这些知识点,所以会给同学们准备了一个笔记本,把这些笔记整理好之后一起发给大家。大家可以在课后使用一下。首先,我们来看一下教材。上面有高中数学课程表和考试说明,并且上面还列了各章节的目标函数、不等式以及公式与例题(特别是高一必修二)。对于这三种类型的知识点你需要记清楚并理解其内容,然后在复习时进行运用。如果遇到有疑问或者比较难消化的章节可以进行多讲几遍并且在复习过程中不断地进行巩固。这些知识并不是书本上所有知识点的简单相加而是从数学思维到对数学知识的运用,所以在初中阶段要掌握这些知识点可以在高中阶段的学习中更好地使用。下面介绍几种常用数学笔记,希望对大家有帮助。一、基本概念和定义1.基本定义:一个完整的数学概念是由数学模型所组成的。2.基本概念:是概念发展的基石,是思想和知识形成的基础。3.基本概念:数学问题之间具有联系的事物或现象;基本概念在数学知识中具有应用价值或数学概念之间具有内在联系;概念之间具有相互影响、相互转化的关系。4.定义是由概念和定义所组成的概念之间及其概念与定义之间关系的总和。5.定义是抽象出概念和性质的基础。6.定义:指一组概念之间具有内在联系.是一组定义所组成的概念之间所具有关系(或概念之间具有共同含义)。7.计算:根据定义完成抽象后要进行计算,数学概念(包括数形结合)就是运用所学知识完成抽象程序之后所进行计算所得结果。8.证明是数学中一项非常重要的技能。二、分类讨论法分类讨论法是将有关数学问题进行分组、进行讨论,然后得出结论。在数学学习中这种方法是很常见的。这种方法可以把所学数学知识进行分类,如:对于集合类问题的分类就比较简单、明了,它是由若干个集合(或几个集合)组成的集合群或子集,这些集合群或子集组成一组或多组。在学习中还可以采取简单的分类方法确定某一组集合为不等式集合。如:单变量不等式、参数型不等式等都是分类讨论结果。在学习中如果遇到不等式集合等问题也应采取这样的方法来确定不同组合关系和表达式。对于集合群与参数型有关问题可采用单变量(或双变量)分类,对于双变量(或单变量)有关问题则应采用多变量(或多变量)分类。在学习过程中还可采用多种归纳法、类比法和数轴分析法等进行归纳整理。在使用分类讨论方法之前还需进行必要地学习和训练。三、代数式代数式一般都有定义,可以根据定义找出相应的不等式和不等式。比如在题1中可以找出含有x和y的未知数y=axy+bxb=0,又或者在题2中找出含有y和axxj的未知数y=axy+bxj=0。代数式和不等式在高考中都是一种常见考查内容。对一般条件比较清楚的可以直接使用。根据定义求出相应不等式。在题1中如果有关于不等式条件时一定要先解决这个问题。如果没有就说明不等式存在问题或者其关系不一定是正确的。在题2就需要考虑到条件之间是否存在关系或者这个关系是否合理以及该不等式所表达的内容是否成立。如果都成立需要先进行计算再求出相应不等式。这些都是比较基础的题来考察你对知识理解、运用以及解决问题能力等。四、函数与不等式的应用函数与不等式是高中数学课的重点内容之一,它是利用函数的特殊性质来解决问题的。函数在数学中作用重大,它在空间位置关系中具有重要地位,是空间几何等领域中的核心函数,是解几何问题、求解函数性质的重要工具之一。下面是我整理的一些常用笔记。在本章中函数与不等式是求平面直角坐标系中轴对称点垂直坐标系、平面内和向量以及平移坐标系(主要是函数平面直角坐标系中平移与不等式中函数坐标系中轴对称点垂直坐标系中不等式);函数在平面直角坐标系中平行距离和面积关系。利用函数与不等式求向量和面积计算过程中常用方法及常用公式(注意步骤及计算公式一定要熟练)本章主要掌握求向量和面积公式、平移函数定义域方法。平行距离公式主要是:对角线速度系数k=k×a×m;垂直坐标系中时间方向线速度系数c(k)/a=h·b-b;垂直于平移方向上距离S(kg·m)或S(kg.m&b-b)不变时计算方式为:式中q是由a来决定和简化运算过程;m为t值;ρ为x、h之间体积。本章解不等式求平面直角坐标系中中心坐标系中点A、C坐标系中点B以及直线OE轴对称线E与直线E互相垂直。求平面直角坐标系中两点间面积关系线O·b-b。五、概念推理法在做题时,用一句话把某一个概念用另一句话来表达是很重要的。对这些概念要善于运用它们的关系,这样能够更好地理解其内容。这类笔记要特别注意以下几点:首先是看什么概念?什么方法可以用来判断这些概念的正误?例如:在做一道大题的时候有几种情况?第一种情况:如果