《反比例的意义》课堂教学实录金山小学张志伟主题阐述《反比例的意义》是北师大版小学数学12册教材-26页的内容。本节课的内容是在教学了正比例的基础上进行教学的，是前面知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。课例描述教学目标：知识与技能目标：使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。[进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力，让学生掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力。情感与态度目标：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。本节课的教学重点：正确理解反比例的意义，教学难点引导学生研究两种相关联的量的变化规律。教学难点：反比例关系的判断。教学过程：一．复习旧知、铺垫引新师：上一节课我们一起学习了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。教师板书用字母表示的式子。师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？生2复述。师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？出示：(1)时间一定，行驶的路程和速度(2)除数一定，被除数和商生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二．交流讨论、探究新知出示例3的表格。师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？（2）你能找出它们变化的规律吗？（3）猜一猜，这两种量成什么关系？待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。师：大家同意他的观点吗？生齐：同意！师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？生：这两种量的关系就是反比例关系。（教者根据学生的回答作相应的板书）师：真会观察思考！投影出示“试一试”师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。师：为什么这样填？生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？生1：相对应的两个数的乘积是72。生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子