2011月3日23日星期三永昌三中人教版八年级数学（下）教案主备：张军修订：八年级数学组审核：王鸿年教学札记反比例函数的意义教学目标：1、理解并掌握反比例函数的概念;2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点：理解反比例函数的概念教学过程：情境引入：1、回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。探究学习：1、问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成__________（为常数，≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是应变量。反比例函数的自变量x____0。3、反比例函数的三种表达式①__________②__________③__________典例分析：例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？例2．已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.教学札记运用新知：1、苹果每千克x元，花10元可买y千克，则y与x的函数关系式为2、已知函数是反比例函数，则m的取值是3、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝－3时，求y的值。4、P40练习1、2、3拓展提高：1、(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.2、已知是反比例函数，则m是什么？3、已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9。求当x＝－1时y的值是多少？课堂总结：本节课你有什么收获？布置作业：1、若函数是反比例函数，求m的值。2、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.